Cursillo de Lógica. 19

Clase nº19

"Introducción a la lógica" de I.M.Copi.

"Ahora podía comprender el proverbio de que el aprendizaje es la percepción de las diferencias, mientras que la sabiduría es la percepción de las semejanzas."

Theos Bernard

III.3. "Falacias de Ambigüedad" (pags. 109 a 113)

Veremos las últimas falacias en esta clase.

4. LA COMPOSICIÓN.

Son dos clases de razonamientos inválidos que están estrechamente relacionados. El primero consisten en trasladar las propiedades de las partes a un todo (Las partes de esta máquina son livianas, luego la máquina es liviana); el segundo es paralelo, pero se generalizan las propiedades de un miembro (o miembros) a una colección o grupo (dado que éste y aquel autobús gasta más gasolina que un coche, entonces todos los autobuses gastan más gasolina que los coches).

Dicho así no pareciera que estos razonamientos engañen a muchos (una máquina pesada puede estar compuesta de muchas partes livianas; y no necesariamente los autobuses gastan más que los coches -en todo caso habrá que ver que autobuses y que coches-)pero, como todas las ya estudiadas, estas falacias se deslizan como peces en el agua en la vida cotidiana. Un crítico afirma, por ejemplo, que dado que *cada escena* de la obra de teatro es un modelo de perfección artística... la obra como un todo es, naturalmente, de una perfección incomparable.

La totalidad no es el resultado de un simple agregado de partes (excepto en totalidades muy simples como "un montón de arena"). Una máquina, una obra de arte, una casa o un libro no puede ser analizado sólo a partir de sus elementos componentes. Esta clase de falacia asume (supuesto erróneo) que *el todo es igual a la suma de sus partes*, y además incluye otro supuesto que acentúa el error: el afirmar que "las partes son parecidas, por lo que conociendo unas pocas se conoce a todas". Estos supuestos son verdaderos en algunos casos; pero en pocos. Razonar de esta manera es la manera más segura de concluir proposiciones falsas partiendo de algunas verdaderas (en un sentido limitado).

5. LA DIVISIÓN.

Es el caso inverso de la falacia de composición. Idéntica confusión pero de dirección opuesta. Se parte del todo y se argumenta que lo que es cierto para el todo debe serlo igualmente para las partes. Dado que ésta empresa es muy importante, el Sr. Perez (que es miembro de ella), es en consecuencia muy importante.

De la misma manera, dado que una máquina es muy costosa, éste elemento que debemos reponer de ella debe ser, también, muy costoso. Aunque ello se cumpla en algunos casos la falacia consiste en entender que *siempre* funcionará así; dejando de lado el caso real que en una empresa no todos son presidentes y que en una máquina no todas las piezas son claves y por lo tanto muy caras.

Fijaos que no se afirma que el razonamiento sea *siempre* equivocado, sino que resulta así en algunos casos. Es decir que no se puede resolver (su verdad o falsedad) por pura lógica sino que hay que ir e investigar en la realidad.

"Los perros son carnívoros. Los pekineses son perros. Por lo tanto los pekineses son carnívoros".

Es un razonamiento perfectamente válido, pero observad este razonamiento (aparentemente similar):

"Los perros son comunes. Los pekineses son perros. Por lo tanto los pekineses son comunes" (Copi)

El segundo incurre en la falacia de división.

¿Se entiende?

La clave está en que "carnívoro" es una cualidad que incluye a todos los perros (no se conocen perros vegetarianos), en cambio "comunes" es un término relativo, que indica sólo la frecuencia de estos animales en relación con otros de compañía. Es evidente que los perros son más comunes que los pitones (como animales de compañía); pero esto no quiere decir que los pekineses sean, entre los perros (y por lo menos en España), una de las razas más habituales.

Veamos un ejemplo humorístico que menciona Copi (con su siempre estimable sentido del humor) y que aclará, pienso, la distinción anterior:

"Los hombres son mortales. Sócrates es hombre. Por lo tanto, Sócrates es mortal".

(correcto)

"Los indios americanos están desapareciendo. Este hombre es un indio americano Por lo tanto, este hombre está desapareciendo"

(obviamente incorrecto, a menos que ese hombre sea un fantasma).

Y con este último chiste cerramos este tema. No se trata que el lector sepa clasificar siempre adecuadamente que clase de falacia es la que está escuchando. Este tipo de tarea (propia de especialistas) la consideramos inútil, además es muy posible que nos haga perder el hilo de lo que estamos oyendo. Lo importante es que, luego de conocerlas y comprenderlas una a una, sepa que no es *oro todo lo que reluce*, y se acostumbre a analizar lo que escucha o lee buscando si existe alguna trampa verbal o lógica en lo expuesto. Que sepa que las emociones no sirven para descubrir la verdad de un razonamiento (tienen su propio y legítimo campo), y que puede ser *manipulado* con mayor o menor buena fe para hacerle "comulgar con ruedas de molino".

Pensar en cosa seria (aunque nunca conviene dejar de lado un poco de humor); es fácil atrancarse, atosigarse, entretenerse en detalles secundarios, ser llevado de las narices, embaucado y esclavizado. Los farsantes, los políticos venales,los periodistas analfabetos (pero con gracia) y los ejecutivos inmorales son una pequeña parte del zoológico de depredadores que existen en nuestra sociedad. No se trata de crear falsas alarmas, sino de tratar con respeto eso que por usarlo cotidianamente parece cosa de niños: la palabra. Con la palabra podemos comunicarnos, hacernos amigos, ayudarnos, tender puentes mentales entre tierras y habitantes muy diferentes... pero todo ello tiene su contrapartida. La palabra no es inocente, y los pensamientos necesitan de una buena estructura lógica para que no se conviertan en un arma más.

Creo que éste es el mensaje de Copi, y el que motiva mis humildes resúmenes. Se trata entonces de tratar y tratarnos con respeto; y no dejarnos engañar por trucos verbales como los aquí expuestos.

--- II. Ampliación.

EL TODO Y SUS (PROPIAS) PARTES.[Fragmento]

La perturbación que producen dos niños llorando juntos no tiene por qué ser la suma de las perturbaciones que estos mismos niños provocan cuanto lloran por separado.

Si al ponerse en contacto, surge un conato de pelea o de competencia, entonces el berreo conjunto puede ser mayor que el que resulta de la suma de los dos berreos individuales; es decir, el escándalo global arrecia. Si, por el contrario, lo que se establece es una corriente de mutua curiosidad, entonces es bien posible que el escándalo global amaine, incluso que ambos terminen muertos de risa entre los todavía gruesos lagrimones. (Sólo en el improbable caso de la indiferencia, ocurre que el todo es la suma trivial de las partes.)

Este sencillo ejemplo ilustra, el hecho, toda una forma de inteligibilidad científica, toda una manera de comprender el mundo. El científico puede decir que comprende si es capaz de inventar una representación (un modelo) que relacione las tres ideas: el todo (el superniño ( AB), las partes (los niños A y B) y la interacción (el conjunto de las mutuas reglas de juego). Se puede predecir así el fenómeno supeniño a partir del concepto niño: es la síntesis (de las partes al todo).

En el sentido inverso se puede descubrir la existencia del fenómeno niño a partir (nunca mejor dicho) del concepto superniño: es el análisis (del todo a las partes). Y todo ello a base de ensayar las diferentes interacciones posibles que hagan encajar, cada vez mejor, el conjunto de todos los comportamientos observables: es el más antiguo, noble, seguro, sólido, riguroso, fiable y prestigioso de Ios procedimientos de la investigación científica: el tanteo.

Un todo tiene infinitas particiones posibles. Es cierto, pero no todas tienen la misma trascendencia. Porque sólo son relevantes aquellas partes que merecen, a su vez, la categoría de individuo, la de otro todo susceptible quizás, él también y a otro nivel, de una ulterior partición razonable. El todo y sus partes sugieren una inteligibilidad más potente que la que surge de la causalidad (decir que se comprende porque se han identificado unas causas) o de la ley expresable matemáticamente (decir que se comprende porque muchas situaciones distintas pueden ser comprimidas en una misma clase o en una breve secuencia de guarismos).

En el estudio de sistemas complejos, cuando no es posible encontrar una sola causa o no es posible evitar demasiadas, o cuando nos topamos con el sofoco de que la mejor ley es más larga que los datos a comprimir, entonces se impone la inteligibilidad del todo y sus partes.

Es cuando el físico comprende una sustancia como un todo de unidades estables Llamadas moléculas; cuando el ingeniero comprende un puente como un compromiso de fuerzas; cuando unos individuos Llamados células interaccionan para crear un metazoo capaz de sobrevivir; o cuando unos individuos humanos les da por formar una familia, un grupo, un barrio, una ciudad, una cultura, una nación, una federación o todo un planeta... con cierta verosimilitud de convivencia.

La interacción humana está hecha de materia, energía y, sobre todo, de conocimiento. Pero no se piensa sólo a la escala de las mujeres y de los hombres. También piensan las familias, los grupos, los barrios, las ciudades, las culturas, las naciones y, al hacerlo, crean intrincados mapas de estabilidades posibles. Las tradiciones y las creencias permiten evaluar las interacciones. Pero la convivencia humana es, ¡¡ay!!, una cuestión de inteligibilidad científica.

Jorge Wagensberg, en Mundo Científico. nº169. Junio 1996

--- III. Personajes.

Turing, Alan Mathison (1912-1954).

Matemático inglés, nacido en Londres, cuyos estudios sobre lógica matemática le colocan -pese a su corta vida- a la altura de las grandes renovadores en esta materia. Su estudio más importante a este respecto es On Computable Numbers [Sobre números computables], aparecido en 1937, con el que responde a la cuestión planteada por Hilbert acerca de si existe un algoritmo capaz de determinar si un enunciado es decidible -computable- en un sistema dado. Su respuesta a la cuestión, igualmente negativa como la formulada un poco antes e independientemente por Alonzo Church, es conocida como tesis de Church-Turing y al procedimiento ideal construido por Turing para demostrarla, máquina de Turing; «algoritmo» pasa a significar lo mismo que «computable», y «máquina de Turing» lo mismo que «procedimiento algorítmico». Interesado por los computadores electrónicos desde el momento de su aparición, construye -con otros científicos- durante la Segunda Guerra Mundial el «Colossus», computador destinado a descifrar códigos secretos, y trabaja luego en computadores en la universidad de Manchester y en el National Physical Laboratory, donde construye su Automatic Computing Engine (ACE). En 1950 publica Computing machinery and Inteligence, («Mind», 59, n. 236 [1950]) y publicado luego en World of Mathematics IV (Nueva York 1956), y traducido al castellano como ¿Puede pensar una máquina?. El experimento que sugiere llevar a cabo para decidir la cuestión recibe el nombre de « test de Turing».

Los estudios lógico-matemáticos de Turing representan el fundamento teórico de la ciencia de los computadores.

Diccionario de filosofía en CD-ROM. Autores: Jordi Cortés Morató y Antoni Martínez Riu. ---

Carlos Salinas

15-febrero-2001

Barcelona. España.