Cursillo de Lógica. 22

Clase nº22

"Introducción a la lógica" de I.M.Copi

"Si hay un Ser Supremo, tiene que estar loco"

Marlene Dietrich

IV.4. "Diversos tipos de significado" (pags. 142 a 147)

Recordemos lo que ya se dijo en la clase anterior:

"El símbolo que se debe definir es llamado el definiendum, y el símbolo o conjunto de símbolos usados para explicar el significado del definendum recibe el nombre de definiens" (Copi)

Y pusimos como ejemplo el triángulo. La palabra "triángulo es el definiendum y el definiens es "figura plana limitada por tres rectas".

Y tambien se aclaró que el definiens no es en si mismo el significado sino la forma en que se explica o aclara el significado (que es el triangulo como objeto ideal). Un triángulo podría tener otro definens "figura plana formada por tres ángulos" y aludir al mismo objeto.

Como dice Copi:

"En cierto sentido, el significado de un término consiste en los objetos a los cuales el término puede aplicarse".

Este uso de la palabra "significado" ha recibido el nombre, tradicionalmente, de *significado extensional o denotativo".

Una palabra denota los objetos a los cuales puede correctamente aplicarse. La palabra "constitución" denota a los objetos: Constitución Española, Constitución Argentina, Constitución Mexicana... etc. Pero no denota al objeto "Constitución Inglesa", porque no existe ese objeto. Los ingleses no se han dado una "constitución" como ley suprema del Estado de la cual se deducen las otras leyes fundamentales y códigos.

El uso denotativo de un significado es, en otras palabras, aquellas cosas a que se aplica. Un "suscriptor participativo", por ejemplo, es una persona que interviene en una lista o foro de discusión siempre que puede. Este objeto puede existir o no; en el caso de las listas suele ser un objeto raro.

Pero no es la única manera de hablar de "significado". No sólo nos referimos *a que se aplica* un término sino tambien a las notas o características del concepto que permite aplicarlo. No es necesario conocer todos los "objetos" que un término denota (ya que suelen ser infinitos o, por lo menos, de números muy grandes); con saber sus características tendremos un criterio para decidir, en cada caso, si el término se aplica o no.

Si sabemos, por ejemplo, que la palabra "rascacielos" se aplica a los edificios muy altos de una ciudad que pasan, pongamos por caso, de los 150 metros, sabremos si nuestra ciudad tiene uno de ellos o no. No hay necesidad de ir con una foto del Empire Building State y revisar los edificios de nuestro entorno para decidir si hay alguno que se parece.

El conjunto de las propiedades compartidas por todos los objetos (la extensión de un término) es lo que se denomina "intensión" o "connotación".

Así, por ejemplo, en el caso de la palabra "rascacielos" sus dos significados se desglosan de la siguiente manera:

1. Significado denotativo, o denotación: Empire Building State, Chrysler Building, etc. etc.

2. Significado connotativo, o connotación: todos los edificios habitables que pasan de cierta altura (podrían existir otra clase de edificios no habitables, por ejemplo monumentos, que pasando de la altura límite no fueran, en cambio, "rascacielos").

Si se dide de Pepe que "no es un hombre" (algo que suena peyorativo para el género masculino), se está afirmando que la "connotación" del término "hombre" incluye características o cualidades que Pepe no tiene. En realidad cuando se afirma tal cosa no se está haciendo una valoración lógica de Pepe, sinó moral o psicológica; por lo tanto el ejemplo no es bueno. Pero sirve para darnos cuenta de que se trata cuando se habla de "connotación".

En realidad la "connotación" de un término "se las trae". No siempre es cosa fácil (al contrario de la "denotación"). Por eso se ha estudiado que puede haber tres clases diferentes de connotación: subjetiva, objetiva y convencional.

Si nos damos la oportunidad de pensar un poco, es muy probable que lleguemos a la misma división tripartita; aunque un poco más tarde.

*La connotación subjetiva es lo que una persona cree que debe reunir cierto término para ser aplicado. Sin ir más lejos muchos ciudadanos pensarán que en su ciudad existen rascacielos, aunque no tengan tanta altura. El sujeto está suponiendo que la connotación de "rascacielo" es sólo "edificio alto; más alto que los que lo rodean". Así que en su ciudad tambien hay rascacielos... sin necesidad de llegar a alturas tan poco razonables como los de otras ciudades.

*La connotación objetiva plantea otros problemas. Se supone que el significado del término incluye *todas* las propiedades que pueden deducirse analizando aquellas cosas a que se aplica (su "denotación" dicho de manera más complicada). Y claro... ¿como demonios lo podemos saber? ¡Habría que ser omnisciente para ello! podemos conocer algunas, pero no *todas*. La connotación objetiva es imposible.

*Por último la connotación convencional es la más razonable de las tres. Es la menos brillante, la más burguesa, pero la más útil para los fines del lenguaje. Se trata de atribuir a una palabra o término determinadas propiedades o características; y esto de manera convencional, por mutuo acuerdo. A diferencia de la connotación subjetiva no está expuesta al capricho o humores individuales y a diferencia de la connotación objetiva no plantea una búsqueda sin fin de todas las propiedades admisibles.

Así, como dice Copi:

"hemos convenido usar la propiedad de ser un plano cerrado o limitado por una línea curva, cuyos puntos son equidistantes de otro interior llamado centro como nuestro criterio para decidir, con respecto a cualquier figura, si debe ser llamada o no un 'círculo'".

Siempre que no se diga otra cosa, en estas clases se usará el término "connotación" pensando en "connotación convencional". Lo aclaro para evitar confusiones que pueden ser triviales pero suficientes para bloquear la comprensión de un tema.

Anteriormente dije que la "denotación" no ofrecía mayores problemas. En realidad sí los tiene, pero de otra manera. La denotación o extensión de un término (aquellos casos a que puede aplicarse) son fáciles en algunos y con mayor dificultad en otros. Además pueden variar en el tiempo y así sucede constantemente. La denotación del término niño incluye ahora a "Pepito", sin embargo dentro de pocos años ya no lo incluye (porque "Pepito" ha crecido, o si no ha tenido suerte, porque se ha muerto). Más no hay problemas con estas fluctuaciones porque se entiende que el término se aplica "ahora", en el momento en que se lo menciona... claro que a veces esta suposición puede resultar errónea dando motivo a confusiones de comprensión desagradables.

EXTENSIÓN Y DENOTACIÓN

"La extensión se halla determinada por la intensión, pero la recíproca no es válida" (Copi).

La extensión de "triángulo equilatero" son todos los objetos triangulares con tres lados iguales. Se comprende que el nº de objetos triangulares que cumplen la definición está limitado por la intensión o connotación del término (lados de igual longitud).

Veamos lo que pasa con una expresión parecida, pero no igual.

El término "triángulo equiangular" (no olvidar que "equi" significa: igual) tiene una intensión diferente al término anterior, ya que antes en la definición entraba el concepto de "lados iguales" y ahora entra el concepto "ángulos iguales". Se puede decir, entonces, que la expresión "triángulo equilatero" es diferente a "triángulo equiángulo".

Sin embargo ambas expresiones tienen la misma denotación, idéntica extensión: todas las figuras que son triángulos equilateros y por lo mismo triángulos equiángulos.

Se comprende, luego, porque la connotación o intensión determina a la extensión o denotación; pero no a la inversa. Dicho en un español más asequible: las propiedades de una definición limitan el número de casos posibles, no a la inversa.

Así se puede establecer una jerarquía de connotaciones (o "intensiones", no olvidar esta última palabra): hombre, hombre viviente, hombre viviente de más veinte años, hombre viviente de más de veinte años con el cabello rojo. La conotación del último término es mayor que el penúltimo, y así de seguido. A medida que se dan más características la connotación aumenta (y tambien, la denotación, el número de casos posibles, disminuye).

*En el caso anterior, y similares, la jerarquía expresa un orden de intensión creciente y simultáneamente un orden de extensión decreciente.*

Esta última frase suele dejar en éxtasis a más de un lógico. En principio no habría ninguna causa racional para que "explicar lo mismo con palabras más difíciles sea más placentero"... pero sucede. Y para no dejar la imágen de que los lógicos son individuos particularmente crueles (con los simples mortales) observemos que la frase aludida tiene cierta belleza que quiza se escapa por la dificultad de comprensión inmediata: la belleza de la exactitud y la economía de medios verbales.

Personalmente me gusta más, y no es por sadismo (ni por parecer más sabio que otro de nuestra misma especie) sino por ese valor de precisión que tanto aprecian los que tienen mentalidad científica.

Por último tenemos una categoría de términos, de expresiones, de palabras, que si bien tienen un significado connotativo muy claro... carecen de extensión.

Son palabras del tipo de "unicornio".

Un unicornio es un caballo con un cuerno en la frente, de esto no hay duda, pero no existen esta clase de caballos. Tienen, entonces, extensión o denotación nula. Pero ¡ojo! lo anterior no quiere decir que es un término que *carezca de significado*. ¡No!

"Si la palabra 'unicornio' no tuviera significado, tampoco lo tendría la afirmación, 'no hay unicornios'. Pero no solamente no carece de significación este enunciado, sino que además es verdadero" (Copi)

Es una palabra que tiene significado, significado connotativo; lo que no obsta a que carezca de significado denotativo.

Veamos un caso que puede ejemplificar como la distinción anterior no es meramente académica sino que tiene consecuencias prácticas:

"La distinción que hemos establecido entre intensión y extensión, y el reconocimiento de que las extensiones pueden ser vacías o nulas, pueden usarse para resolver la ambigüedad que en algunos casos tiene la palabra significado. Es así como podemos refutar la siguiente falacia de equívoco:

'La palabra "Dios no carece de sentido; por lo tanto, tiene un significado. Ahora bien, por definición, la palabra "Dios" tiene el significado de ser un ser supremamente bueno y omnipotente. Por consiguiente, este ser supremamente bueno y omnipotente, Dios, debe existir.' El equívoco reside aquí en las expresiones "significado" y "sin significado". La palabra "Dios" no carece de significado y por lo tanto tiene una intensión o connotación que constituye su significado, en cierto sentido. Pero del hecho de que un término tenga connotación no se deduce simplemente que denote algo. La distinción entre intensión y extensión es antigua, pero es aún válida e importante." (Copi. #147)

Carlos Salinas

11-marzo-2001

Barcelona. España.