Cursillo de Lógica. 2

Clase nº2

"Introducción a la lógica" de I.M.Copi

"Establecemos para los conceptos la exigencia de que estén nitidamente delimitados; si esto no se cumpliese, sería imposible formular para ellos leyes lógicas. FREGE

En Frege(1981-1925), pag.68.

I.2. "Premisas y Conclusiones" (pags. 6 a 11)

¿Qué es 'inferir'? Es el proceso mental por el cual se llega a una conclusión partiendo de ciertas premisas.

Tanto las 'premisas' como la 'conclusión' reciben el nombre genérico de *proposiciones*.

¿Qué es una proposición? Lo que resulta de *afirmar* o *negar* un hecho. "Las proposiciones son verdaderas o falsas, y en esto difieren de las preguntas, las órdenes y las exclamaciones".

Debe distinguirse (es decir 'separarse' en el plano mental) lo que es una "oración" de lo que es una "proposición", aunque en la práctica cotidiana ésta diferencia es imperceptible.

Una oración es una frase expresada en alguna lengua natural. Por ejemplo:

Llueve (en español) Il pleut (en francés) Es regnet (en alemán)

A pesar de ser palabras diferentes las tres oraciones tienen el mismo sentido, y por ello expresan la misma *proposición* (que cae agua de las nubes; poco o mucha aquí no importa).

Al lógico no le interesa como se puede llegar a concebir, inventar o descubrir proposiciones; sólo le interesa las proposiciones que se obtienen.

Con palabras de Copi:

"Aunque el proceso de inferencia no concierne a los logicos, para cada inferencia posible hay un razonamiento correspondiente, y son estos razonamientos los que caen dentro del ámbito de la lógica. En este sentido, un razonamiento es cualquier grupo de proposiciones tal que de una de ellas se afirma que deriva de las otras, las cuales son consideradas como elementos de juicio a favor de la verdad de la primera. La palabra "razonamiento" se usa a menudo para indicar el proceso mismo, pero en lógica tiene el sentido técnico ya explicado. Un razonamiento no es una mera colección de proposiciones, sino que tiene una estructura. Al describir esta estructura, se emplean comúnmente los términos "premisa" y "conclusión". La conclusión de un razonamiento es la proposición que se afirma sobre la base de las otras proposiciones del mismo, y a su vez estas proposiciones de las que se afirma que brindan los elementos de juicio o las razones para aceptar la conclusión son las premisas del razonamiento."

Resulta fácil de observar, aunque a veces podemos confundirnos, que los nombres "premisa" y "conclusión" son relativos (al igual que los pronombres "Yo", "Tu", "El"...). Es decir que dependiendo del razonamiento, una proposición funciona en uno como premisa y en otro como conclusión, o como información complementaria.

Un ejemplo puesto también por Copi:

"Todo lo que está predeterminado es necesario. Todo suceso está predeterminado. Por lo tanto, todo suceso es necesario.

[De Leibnitz] Aquí, la proposición todo suceso es necesario es la conclusión, y las otras dos proposiciones son las premisas. Pero la segunda premisa de este razonamiento, todo suceso está predeterminado, es la conclusión del siguiente razonamiento (diferente):

Todo suceso causado por otros sucesos está predeterminado. Todo suceso está causado por otro suceso. Por lo tanto, todo suceso está predeterminado. Tomada aisladamente, ninguna proposicion es en sí misma una premisa o una conclusión. Es una premisa sólo cuando aparece como un supuesto de un razonamiento. Es una conclusión sólo cuando aparece en un razonamiento en el que se afirma que se desprende de las proposiciones afirmadas en ese razonamiento. Así, "premisas" y "conclusión" son terminos relativos, como "empleador". y "empleado". En si mismo, un hombre no es empleador ni empleado, pero puede ser ambas cosas en conceptos diferentes: empleador de su jardinero, empleado de la firma para la cual trabaja."

De la misma forma que ambos nombres son relativos, también pueden ocupar cualquier lugar dentro de un razonamiento. Esto es una elasticidad del lenguaje natural que cuesta mucho hacerles comprender a las máquinas. Sigamos con Copi:

"En algunos razonamientos, como los dos anteriores, las premisas se enuncian primero y la conclusión al final. Pero no todos los razonamientos presentan este orden. A menudo se enuncia primero la conclusión. seguida por las premisas que se ofrezcan en su apoyo, como en el siguiente razonamiento de la 'Política' de Aristóteles: En una democracia, los pobres tienen más poder que los ricos, porque son más, y la voluntad de la mayoría es suprema. Digamos de paso que se nos presenta aquí otra diferencia entre oraciones y proposiciones. Como en el ejemplo anterior, una sola oración puede formular todo un razonamiento, mientras que un razonamiento siempre supone al menos dos proposiciones: una conclusión y una premisa." Tampoco es necesario que la conclusion de un razonamiento sea formulada al final o al comienzo del mismo. Puede estar, y a menudo está, entre premisas diferentes ofrecidas en su apoyo. Por ejemplo, en el Tratado de la naturaleza humana, David Hume arguye: "Puesto que los principios éticos ... tienen influencias sobre las acciones y los afectos, se desprende de ello que no pueden ser derivadas de la razón; y esto porque la razón sola, como ya hemos probado, nunca puede ejercer tal influencia."

¿Dónde está aquí la conclusión, o conclusiones?

Volviendo al proceso de inferencia: "Aunque el proceso de inferencia no concierne a los logicos, para cada inferencia posible hay un razonamiento correspondiente, y son estos razonamientos los que caen dentro del ámbito de la lógica. En este sentido, un razonamiento es cualquier grupo de proposiciones tal que de una de ellas se afirma que deriva de las otras, las cuales son consideradas como elementos de juicio a favor de la verdad de la primera. La palabra "razonamiento" se usa a menudo para indicar el proceso mismo, pero en lógica tiene el sentido técnico ya explicado. Un razonamiento no es una mera colección de proposiciones, sino que tiene una estructura. Al describir esta estructura, se emplean comúnmente los términos "premisa" y "conclusión". La conclusión de un razonamiento es la proposición que se afirma sobre la base de las otras proposiciones del mismo, y a su vez estas proposiciones de las que se afirma que brindan los elementos de juicio o las razones para aceptar la conclusión son las premisas del razonamiento."

De los razonamientos, en el sentido de distinguir el razonamiento *correcto* entre los incorrectos e identificarlos en cualquier discurso, es lo que trata la lógica.

Nota: en este contexto la palabra "discurso" funciona como sinónimo de 'razonamiento'; en otros puede usarse como sinónimo de "Exposición sobre un tema" (Dicc. Larousse). También, a veces, se utiliza otra palabra con el mismo significado de razonamiento: "argumento". Sobre todo los autores o libros traducidos del inglés.

"Debe señalarse que no todo lo que se dice en el curso de un razonamiento es premisa o conclusión del mismo. Un pasaje que contenga un razonamiento, puede también contener otras referencias, que a veces on ajenas al caso, pero que brindan una importante información de fondo..."

O sea, resumiendo, que podemos encontrar proposiciones aisladas, sin formar parte de un razonamiento; o formando parte de uno, pero en el carácter de proveedora de información de ayuda; o formando parte en calidad de premisas... o de conclusión.

No hay que confundir proposición con razonamiento. Un razonamiento contiene, por lo menos dos proposiciones (premisa y conclusión), pero una proposición no tiene porque ser un razonamiento; como cuando decimos "llueve".

--- II. Ampliación.

"Ante una pregunta no tiene sentido plantearse el problema de si es verdadera o falsa, de si enuncia o no un estado de cosas ue de hecho se da. Otro tanto cabe decir de una exclamación o de una súplica por ejemplo. Las preguntas, las órdenes o las súplicas no tienen valor de verdad. Si lo tienen en cambio, y necesariamente, las afirmaciones que hacemos acerca del mundo.

Al uso del lenguaje cuando lo empleamos par hacer oraciones verdaders o falsas lo llamamos, desde Aristóteles, uso apofántico (declaración, enunciación). "Todo discurso apofántico -dice Aristóteles- es significativo. Pero no todo discurso es apofántico, sino sólo aquel en el que se da el ser verdadero o falso. No se da esto en todos pues, por ejemplo, un ruego no es ni verdadero ni falso". La lógica actual no se excupa exclusivamente, aunque sí básicamente del discurso apofántico, es decir, de aquel tipo de discurso caracterizado por que sus enunciados tienen forzosamente un valor de verdad. A este tipo de discurso se le llama también enunciativo, declarativo, representativo, indicativo, descriptivo, asertórico, aseverativo, etc."

de Deaño(1974), pag. 22

--- III. Personajes.

WITTGENSTEIN. BIOGRAFIA, LIBROS

1889 El más jóven de los 5 hermanos varones (tenía tambien 3 hermanas) nació en Viena, en el seno de una rica familia de orígen judío convertida al protestantismo, aunque su madre y él había sido bautizado por el rito católico. (1, p.23) Fué el más joven de los 8 hijos de Karl Wittgenstein, creador de la industria del acero en Austria y gran mecenas del arte, especialmente de la música.

1902 En abril se suicida en La Habana, a los 24 años, el mayor de los hermanos, Hans, un genio de la música, que había empezado a componer a los cuatro años.

1904 El tercero de sus hermanos, Rudolf, se suicida en Viena el 2 de mayo.

1906 Al acabar sus estudios de bachillerato, julio 1906, se matriculó en la Escuela Técnica Superior de Charlotenburg (Berlín). Más tarde , ya como ingeniero, se dedicó a problemas de aeronáutica y fué cuando empezó a interesarle la filosofía.

En sus Recuerdos de Familia su hermana Hermine cuenta lo siguiente: "Por aquella época, o quizá un poco más tarde, se apoderó de él con tanta fuerza y tan en contra de su voluntad la filosofía, es decir, la reflexión sobre problemas filosóficos, que el conflicto interior de aquella doble vocación lo hizo sufrir seriamente, y se sintió desgarrado" (1, p.22)

1908-1911 En el verano de 1908, luego de viajar de Berlín a Viena, marchó a Inglaterra. por primera vez, donde trabajó en un taller de ingeniería en Glossop, en el condado de Derbyshire, para un programa de investigación en la construcción de motores de aviación.

En Glossop conoció a W.Eccles (1887-1973), sobrino del filósofo George Edward Moore (1873-1958) que impartía clases en Cambridge. W. se hizo amigo de Eccles. Las cuestiones matemáticas relacionadas con el desarrollo de motores le interesaban cada vez más, se fué al College of Technology de Manchester, por consejo de su padre, allí discutió con colegas del Engineering Laboratory sobre los fundamentos de las matemáticas. Como leyó la obra de Bertrand Rusell, Los Principios de las Matemáticas (1903) W le escribió.

Luego se matriculó en la universidad de Manchester como Research sudent. En 1910 le condecieron una beca que fue prorrogada en 1911. (En 1911 viajó por primera vez a Noruega (país al que regresaría varias veces hasta 1950).

Posteriormente y quizá siguiendo el consejo de su profesor y amigo Stanislaus Jolles (1, p.23) viajó de Berlín a Jena para conocer a Frege (1911), quien le aconsejó que marchase a Cambridge para estudiar con Bertand Russell.

En Cambridge había aparecido el primer volumen de los Principia Mahematica (1910) de Alfred Noth Whitehead y Bertrand Russell (1, p.24).

Antes de viajar a Cambridge, cuando tenía 21 años, tuvo en Viena una importante experiencia emocional que le causaría una duradera impresión. Asistió a una representación de teatro de Die Kreuzelschreiber (Los que firman con una cruz) del autor austríaco Ludwig Anzengruber. "Tu formas parte del todo, y el todo forma parte de ti ?No puede ocurrirte nada!" decía el protagonista principal y esta reflexión tuvo gran importancia para la vida emocional de W. (1, p.24/25). Más tarde habló de esa experiencia, diciendo que "...ella me empujó a chocar con los límites del lenguaje..."

W. conoce personalmente a B.Rusell el 18 de octubre de 1911; el 2 de noviembre Rusell le escribe a su amiga Lady Ottoline "Creo que mi ingeniero alemán está loco. Opina que no es posible conocer ninguna cosa empírica. Le invité a que admitiese que no habia ningún rinoceronte en la habitación, pero se negó".

1912 El 1 de febrero de 1912 fue admitido como Undergraduate student en el Trinity College (Allí había enseñado Francis Bacon, Newton y Alfred N. Whitehead); en la época de W. enseñanban en él Rusell, Moore y Nehru. Cambridge se convirtió para W. en una especie de segunda patria.

W. regresó a Viena en diciembre de 1912, su padre estaba enfermo y murió el 20 de enero de 1913; tras su muerte sus hijos heredaron una inmensa forturna. Después de la guerra W. regaló a sus hermanos la parte que le correspondía.

1913 Visita Noruega con D.Pinsent. Notas on Logic, dictadas a Moore en Noruega.

El texto más antiguo que se conserva de W. es de 1913. Son unas notas dictadas a un estenógrafo, con posterioridad a su primer viaje a Noruega con su amigo David Pinsent. El texto "Notes on Logic" fué corregido por él y por B.Rusell. Luego vuelve a Noruega y desde el 29 de marzo al 14 de abril de 1914 lo visita su profesor Moore, al que le dicta un texto luego conocido como "Notes dictated to Moore". El segundo texto de W.

Este texto pudo ser el que permitiera al filósofo obtener el título de Bachelor of Arts por la Universidad de Cambridge. Pero W. se negó a escribir una introducción al trabajo y a agregarle el usual aparato de notas. Como Moore le dijera, por carta, que estos requisitos eran ineludibles, W. se encolerizó y mandó a sus colegas al infierno. El resultado fue que no consiguió el título y que Moore, muy molesto con W., interrumpiera la relación por casi tres décadas.

1914 En julio de 1914 volvió a Viena. Leyendo la revista cultural Der Brenner que desde 1910 se publicaba en Innsbruck, dirigida por Ludwig von Ficker, tiene oportunidad de conocer los textos traducidos de Kierkegaard. Le gustaron tanto que posteriormente llegó a afirmar que Kierkegaard "era, con mucho, el filósofo más grande del siglo XIX" (1, p.29). El 14 de julio de este año, W envía a Ficker 100.000 coronas para que las repartiese, según su leal saber y entender, entre artistas austríacos carentes de medios de fortuna. W. pidió que se mantuviera en secreto quien proporcionaba esa importante cantidad.

W. se enroló como soldado de artillería al estallar la guerra, había realizado 2 años de estudios universitarios en Berlín, durante 3 años en Machester y durante 1 en Cambridge. En el ejercito austríaco eligió (a pesar de su familia y conexiones) servir a su patria en el nivel más bajo. Sin embargo, y debido a su audacia y temeridad casi suicida terminó la guerra con el grado de oficial y cuatro importantes medallas al valor (2, p.174) Parte de sus penalidades y dificultades personales en esa cruel etapa pueden leerse en "Diarios Secretos", publicada por Alianza Universidad, que coge su primer período de la guerra (1914-1916).

1916 Tras las sangrientas batallas que se libraron en torno a Okna (en el frente ruso) W. fue ascendido a sargento el 1 de septiembre de 1916 y condecorado con la "Medalla al Valor". Más tarde fue enviado a la Escuela de Oficiales de Olmütz, en Moravia (1, p.157, nota 76)

1918 El 1 de febrero de 1918, luego de dirigir en el frente ruso grupos de observación (con el mismo desprecio de siempre hacia la muerte, pero con sumo cuidado y protección de sus soldados) es nombrado definitivamente oficial (Subteniente). Intentó varias veces pasarse a la infantería donde el peligro era aún mayor, pero no se lo permitieron. De esa época se conservan varias cartas, en una de ellas, el 9 de abril decía "No se pierde nada si uno no se preocupa por expresar lo inexpresable. ?Lo inexpresable, más bien, está contenido -inexpresablemente- en lo expresado". En marzo de este año W fué enviado al frente italiano. Vuelve a derrochar audacia y sangre fria; allí se le conceda la cuarta medalla. Se encuentra animicamente muy mal; su amigo de Cambridge, David Pinsent, ha muerto en un vuelo de pruebas.

En este mismo año, a fines de octubre, se suicida su hermano Kurt, oficial de caballería, en la retirada del frente italiano, tras la derrota del ejercito austríaco. W. mismo se halla al borde del suicidio. Decide hacerlo en las montañas y por casualidad se lo encuentra su tío Paul, en la estación de Salzburgo. Este lo convence y se lo lleva a su casa de Hallein. Allí, y en tales circunstancias de ánimo, termina la redacción de su Tractatus.

Al finalizar septiembre vuelve al frente de Italia. Austria pide el armisticio. W. llega con su regimiento a Trento. Por una confusión los austríacos creen que el armisticio ya está en vigor y en vez de enviarlos a su casa los italianos los toman prisioneros. Esta penosa confusión produce 30.000 nuevas bajas en las filas del derrotado ejercito austríaco. W. cae prisionero el 3 de noviembre, montando un carro de combate y silbando el Segundo movimiento de la Séptima sinfonía de Beethoven.

Durante su internamiento conoció a Ludwig Hänsel, maestro de escuela y católico extremo (crítico acerbo de la sexualidad). Este se transformó en una especie de padre espiritual de W. (3)

Según aseguró el propio W. (despues de la guerra) "que si en 1914 se había presentado voluntario al ejército, lo hizo buscando la muerte" (1, p.145, nota 71). En las páginas de "Diarios secretos" ha quedado constancia de estas fuertes tendencias suicidas del filósofo. Tendencias que no solo manifestó por escrito sino que lo llevaron a proponerse como "voluntario" para las misiones más peligrosas que estaban a su alcance.

Durante esta conflagración dona un millón de coronas al ejercito austría para el desarrollo de un mortero y se muestra totalmente contrario a las ideas pacifistas de su mentor en Cambridge: Bertrand Rusell.

1919 Vuelve a Austria el 25 de agosto. El 13 habia muerto su tio Paul. A pesar de la guerra es uno de los hombres más ricos de Europa. Se deshace de su fortuna entregándosela a sus hermanos, con el compromiso oficial que no se la restituyese nunca, ni en la más mínima parte- (1.p165, nota 8). Ahora duda sobre que profesión seguir. Piensa en hacerse sacerdote o monje, al final se prepara como maestro de escuela. En esta época escribe "Es verdad que preferiría hacerme sacerdote, pero también como maestro leeré el Evangelio a los niños" (2, p.209). Luego, y ya en la escuela, lo que prefiere leer a sus alumnos no es la Biblia, sino cuentos de hadas; siendo esto, segun confiesa en otro libro, "lo mas agradable de lo que le ocurre en su existencia entonces". (ibidem)

1920 Enseña durante 6 años en los pueblos de Trattenbach, Otterthal y Puchberg, situados en la baja Austria.

1921 Aparece el Tractatus en alemán. W. aunque escribió muchísimo apenas publicó durante su vida. Aparte del Tractatus sólo se registra un artículo breve en Proceedings of the Aristotelian Society. (3)

1922 Traducción inglesa. Maestro de escuela en Trattenbach y Semmering.

1923 Frank Ramsey, un joven de Cambridge, lo visita donde está enseñando, en Puchberg. Este habia colaborado en la traducción de Tractatus y escrito una reseña sobre el libro en Mind.

1925 W. visita a sus amigos ingleses gracias a Keynes (que facilitó dinero) y a las gestiones de Ramsey. W (fecha ?) entabla relación con Moritz Schlich, profesor de Viena que creo y dirigió el Circulo de Viena. La influencia de W. sobre el Círculo se opera a traves de su amistad con M.S.

1926-29 Jardinero de un convento de benedictinos en Hütteldorf. En el otoño de 1926 aceptó una tarea que le absorbió dos años: diseñar y construir una casa para su hermana. Hace una escultura en el estudio de su amigo Drobil. Asiste a las conferencias de Brower

1929 Al principio del año llega a Cambridge, se inscribe como "estudiante de investigación", pero poco despues se doctora, en junio, con el Tractatus. Escribe Some Remarks on Logical Form, artículo que poco después considera sin ningun valor. Nombrado Fellow del Trinity College.

1930 Philosophische Bemerjungen (Observaciones Filosóficas)

1933 Cuaderno Azul, dictado junto con las clases de Cambridge en el año académico 33-34

1934 Cuaderno Marrón. Dictado privadamente a algunos alumnos en 1934-35. Ambos libros (Azul y Marrón) fueron publicados en 1958 bajo el título Preliminary studies for the "Philosophical investigationes".

1935 Visita la Unión Soviética. Moscú y Leningrado. Se plantea la posibilidad de vivir allí (se siente a gusto), pero luego la descarta.

1936 Vuelve a Noruega, hasta final de 1937.

1937-38 Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik. Clases y conversaciones sobre Estética, Sicologia y Creencia religiosa.

1939-1947 Nombrado profesor titular sucediendo a G.E.Moore. Se convierte en ciudadano británico cuando Hitler anexiona Austria y, al quedarse sin pasaporte, tiene que elegir entre la nacionalidad británica o la alemana. Durante la guerra trabajó como asistente de enfermería en el Guy Hospital de Londres, luego en el Laboratorio de Investigación Clínica en Newcastle. Primera parte de Ph.U (1942)

1947 Presenta su dimisión en Cambridge.

1948 Vive solo en Irlanda, en una choza al lado del océano, en Galway, en la costa oeste. Sus vecinos eran pescadores primitivos. Durante el otoño se va a vivir a Dublin. Ulttimas anotaciones a "La Rama Dorada" de Frazer. Segunda parte de Ph.U. Escribe Uver Gewisseheit (Acerca de la certeza).

1949 Visita Viena. Visita Estados Unidos, invitado por su amigo Norman Malcolm. En su última visita a Viena en diciembre de 1949, W. ordenó destruir los cuadernos que contenían los trabajos preparatorios de sus escritos, cuadernos que abarcaban todos los períodos de su vida (...) pero tres de ellos no se encontraban en Viena (...) Allí los descubrió [en casa de la hermana menor Margarethe Stonborough] el hijo de Margarethe, quien hizo entrega de ellos a G.H. von Wright. Vive en casa de Miss Anscombe en Oxford.

1950 Durante el otoño visita por última vez Noruega.

1951 Muere en Cambridge el 29 de abril. Antes de morir nombro como administradores de su legado literario a sus discípulos: Elizabeth Anscombe, Georg Henrik von Wright y Rush Rhees.

Citas: (1) Cita en Ludwig Wittgenstein- Diarios Secretos- Alianza Universidad- Introducción de Wilhelm Baum, pag 22 -

(2) Cuadernos de Guerra - Isidoro Reguera - en "Diarios Secretos" -Alianza Universidad.

(3) William Warren Bartley III - "Wittgenstein" - Cátedra.

--- IV. Notas.

*Deaño(1974) Alfredo Deaño "Introducción a la lógica formal" Alianza Editorial. Filosofía y Pensamiento Madrid, 1999 pp. 428

*El resumen de la vida de Wittgenstein es de varios autores, seleccionados y agrupados por Carlos Salinas..

Carlos Salinas

22-septiembre-2000

Barcelona. España.