Ejercicios de Lógica (Copi)

Logica.Copi


#182
CONVERSIONES

Convertiente Conversa
A: Todo S es P I: Algún S es P (por limitación)
E: Ningún S es P E: Ningún P es S
I: Algún S es P I: Algún P es S
0: Algún S no es P (no hay, en general,
equivalencia)

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Según mi experiencia conviene repasar muchas veces ciertas partes de nuestro aprendizaje. Son escalones cruciales que debemos dominar plenamente antes de seguir ascendiendo en busca de mayores conocimientos. No siempre los libros destacan estas pausas (tampoco lo hace Copi), pero en un curso presencial (o "virtual-presencial") sí conviene señalarlo. Si se me permite la generalización, creo que muchos de nosotros habríamos encontrado un placer temprano en el cultivo de las disciplinas formales si los profesores se hubieran ocupado de cerciorarse que la "base" es sólida y que está en condiciones de aguantar nuevas construcciones.

Os envio, en attach, el Cuadro de Oposiciones que figura en el libro de Copi, en la pag. 179. Este mismo "cuadro" puede ser expuesto como sigue (los que tienen el libro de Copi, está en la pag. 180). La siguiente enumeración tiene la ventaja de poder captar rapidamente las consecuencias de la 'verdad' o 'falsedad' de la proposición que analizamos:

1. Si A es verdadera:
E es falsa, I es verdadera, 0 es falsa.

2. Si E es verdadera:
A es falsa, I es falsa, 0 es verdadera.

3. Si I es verdadera:
E es falsa, A y 0 quedan indeterminadas.

4. Si 0 es verdadera:
A es falsa, E e I quedan indeterminadas.

5. Si A es falsa:
0 es verdadera, E e I quedan indeterminadas.

6. Si E es falsa:
I es verdadera, A y 0 quedan indeterminadas.

7. Si I es falsa:
A es falsa, E es verdadera, 0 es verdadera.

8. Si 0 es falsa:
A es verdadera, E es falsa, I es verdadera.


EJERCICIOS

¿Qué puede inferirse acerca de la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones, en cada uno de los conjuntos dados? si suponemos:

· que "a" es verdadera
· que "a" es falsa

CASOS:

1. a. Todos los ejecutivos exitosos son hombres inteligentes. (A)
b. Ningún ejecutivo exitoso es un hombre inteligente. (E)
c. Algunos ejecutivos exitosos son hombres inteligentes. (I)
d. Algunos ejecutivos exitosos no son hombres inteligentes. (O)

Nota: Al final de la proposición categórica, entre paréntesis, conviene agregar su tipo; así, luego resulta más fácil aplicar el esquema inicial. Pero ¡cuidado! no se trata de un trabajo mecánico. Luego es útil pensar con tranquilidad en las conclusiones. No siempre, en la vida diaria, se tiene tiempo suficiente para catalogar primero lo que vamos a analizar después.

Veamos el primer caso:

* Si "a" es verdadera:

b. es falsa
c. es verdadera
d. es falsa

* Si "a" es falsa:

b. es indeterminada
c. es indeterminada
d. es verdadera


Siguiendo este modelo tenemos tres casos más para analizar (que dejo librado a la iniciativa personal):


2. a. Ningún animal con cuernos es carnívoro.
b. Algunos animales con cuernos son carnívoros.
c. Algunos animales con cuernos no son carnívoros.
d. Todos los animales con cuernos son carnívoros.


3. a. Algunos isótopos del uranio son sustancias muy inestables.
b. Algunos isótopos del uranio no son sustancias muy inestables.
c. Todos los isótopos del uranio son sustancias muy inestables.
d. Ningún isótopo del uranio es una sustancia muy inestable.


4. a. Algunos profesores universitarios no son conferenciantes entretenidos.
b. Todos los profesores universitarios son conferenciantes entretenidos.
c Ningún profesor universitario es un conferenciante entretenido.
d. Algunos profesores universitarios son conferenciantes entretenidos.

Nota final: Sugiero que algunos miembros de la lista (me refiero a los más activos) hagan el intento de crear nuevos ejercicios y que los propongan en ella. También (como indica la experiencia), luego de un tiempo prudencial, el creador del ejercicio debe publicar sus soluciones. Puede suceder que otro suscriptor hasta el momento no interesado... despierte de su letargo.

Otra cosa que hay que tener en cuenta es la utilidad de pasar estas clases por impresora. La lógica tiene su vueltas y la pantalla del monitor no es el espacio ideal para pensar en ellas. De alguna forma (evidente para quien lo prueba) lo escrito en el papel resulta mucho más "amigable" que lo que muestra un monitor de ordenador.