Ejercicios de lógica 3 (Copi)

pag. 58 a 64

EJERCICIOS

Distinguir los razonamientos inductivos de los deductivos que con-tienen los pasajes siguientes:

1. Puesto que las pruebas demuestran que se necesitan al menos 2,3 segundos para accionar el cerrojo del rifle de Oswald, obviamente éste no puede haber disparado tres veces -hiriendo a Kermedy dos veces y una a Connally- en 5,6 segundos o menos."

Autopsy on the Warren Commission", Time, vol. 88, n' 12, 16 de setiembre de 1966.

2. Ninguno de nosotros está orientado hacia los objetos externos exac-tamente igual que cualquier otro, pues ocupamos posiciones dife-rentes, y mientras intercambiarnos posiciones los objetos envejecen.

W. V. 0. QUINE, "Sobre los entes mentales"

3. Parece sumamente improbable que Hamilton haya tenido nunca una suma considerable en títulos, pues en ningún momento fue un hombre rico y a su muerte dejó un patrimonio pequeño.

CHARLES A. BEARD. Una interpretación económica de la Constitución de los Estados Unidos

4. Puesto que el hombre es esencialmente racional, la constante reapa rición de la metafísica en la historia del conocimiento humano debe tener su explicación en la estructura misma de la razón.

ÉTIENNE GILSON, La unidad de la experiencia filosófica

5. Un jardinero que cultiva su propio jardín con sus propias manos une en su persona los tres caracteres diferentes del terrateniente, el granjero y el labrador. Su producción, por lo tanto, debe brindarle la renta del primero, el beneficio del segundo y el salario del tercero.

ADAM SmiTH, La riqueza de las naciones

6. En una escuela de menesterosos de Harlem, se acostumbraba a poner a prueba la inteligencia de todos los niños con intervalos de dos años. Se descubrió que cada dos años cada clase sacaba diez puntos menos en "inteligencia innata". Esto es, los esfuerzos combinados de la influencia del hogar y la educación escolar, una poderosa combinación, lograba hacer al niño bastante más estúpido año tras año; con unos pocos años más de vínculos con un hogar compulsivo y una educación compulsiva terminarían todos como idiotas balbuceantes.

PAUL G00DMAN, Crecimiento absurdo

7. Al tratar de comprender los elementos de los que se componen los fenómenos mentales, es de la mayor importancia recordar que desde los protozoarios hasta el hombre, en ningún punto se abre un abismo muy grande de estructura o de conducta. A partir de este hecho, es una inferencia altamente probable la de que tampoco existe en ningún punto un abismo mental muy amplio.

BERTRAND RUSSELL, Análisis del espíritu

8. Hasta podríamos llegar a decir que, si no hubiera escasez o restricción ninguna de alimentos, entonces aquellos animales que ahora temen al hombre o son salvajes por naturaleza se domesticarían y se familiarizarían con él, y lo mismo unos con otros. Puede suponerse esto por la manera en que los animales son tratados en Egipto, pues debido al hecho de que se les suministra alimentos constantemente, los más feroces animales viven apaciblemente juntos. El hecho es que se domestican por la bondad, y en algunos lugares los sacerdotes domestican a los cocodrilos alimentándolos. Y en otras partes se observa también el mismo fenómeno.

ARISTóTELES, Historia de los animales

9. Al parecer la voluntad de Dios es mutable. Pues el Señor dice (Génesis, VI, 7): me arrepiento de haber creado al hombre. Pero quien se arrepiente de lo que ha hecho, tiene una voluntad mutable. Por lo tanto Dios tiene una voluntad mutable.

SANTO TOMÁS DE AQUINO, Summa Theológica, 1, pregunta 29, artículo 7.

*10. Por el estado del país, por los hábitos de la gente y por la experien-cia que hemos tenido en este punto, es evidente la imposibilidad de reunir sumas muy considerables mediante impuestos directos. En vano se han multiplicado las leyes impositivas; en vano se han íntentado nuevos métodos para efectuar la recolección; invariablemente se han frustrado las expectativas públicas y los tesoros de los Estados han permanecido vacíos.

ALEXANDER HAMILTON, El federalismo, número XII.

11. "...Siempre he considerado que mirar la luna nueva por encima del hombro izquierdo es una de las cosas más atolondradas y descabelladas que un organismo pueda hacer. El viejo Hank Bunker lo hizo una vez y se jactó de ello. Y en menos de dos años se emborrachó y se cayó de la torre de los perdigones, y se desparramó hasta convertirse en una especie de capa, podríamos decir; y lo metieron de costado entre dos puertas de granero como ataúd, y lo enterraron así, dice, pero yo no lo vi. Papá me lo contó. Pero sea como sea, todo vino de mirar la luna de esa manera, como un tonto."

MARK TWAIN, Las aventuras de Huckleberry Finn


12. La inducción presupone la metafísica. En otras palabras, reposa en un racionalismo antecedente. No podemos dar una justificación racional a nuestra apelación a la historia hasta que nuestra metafísica no nos haya asegurado que existe una historia a la cual apelar; de igual modo, nuestras conjeturas con respecto al futuro presuponen ciertas bases del conocimiento de que existe un futuro ya sujeto a algunas determinaciones.

ALFRED NORTH WHITEHEAD, La ciencia y el mundo moderno

13. En el fondo creo que no herí al hombre. La ley de las probabilida-des me declara inocente de su sangre, pues en todas mis escasas experiencias con armas, nunca di en ningún blanco que tratara de acertar, y yo sé que hice todo lo posible para acertar al hombre.

MARK TWAIN, Libro de notas

14. Señor: Su Ensayo incluye la siguiente declaración: "puesto que las pruebas demuestran que se necesitan al menos 2,3 segundos para accionar el cerrojo del rifle de Oswald, obviamente éste no puede haber disparado tres veces -hiriendo a Kennedy dos veces y una a Connally- en 5,6 segundos o menos". Este razonamiento, que ha aparecido en muchas publicaciones desde el asesinato, es defectuoso, y me sorprende que no se lo haya refutado antes. Suponiendo que el cerrojo del rifle de Oswald pueda ser accionado, en efecto, en 2,3 segundos, entonces Oswald pudo disparar tres tiros en menos de 5,6 segundos, pues el cronómetro comenzaría a funcionar al disparar el primer tiro; el segundo tiro sería disparado cuando el cronómetro indicara 2,3 segundos y el tercer tiro se dispararía al indicar el cronómetro 4,6 segundos. Al parecer usted ha pasado por alto el hecho de que durante el tiempo necesario para disparar tres tiros sólo es necesario accionar el cerrojo dos veces.

FREDERICK T. WEHRR. Cartas, Time, vol. 88. n1 14, 30 de setiembre de 1966, pág. 16.

*15. Los medios abundantes de vida aumentan la fortaleza corporal del labrador, y la reconfortante esperanza de mejorar su situación y de terminar sus días tal vez en la comodidad y la abundancia lo anima a ejercer esa fortaleza al máximo. Por consiguiente, allí donde los salarios son altos siempre encontraremos a los trabajadores más activos, diligentes y dinámicos que allí donde son bajos ...

ADAM SMITH, La riqueza de las naciones

16. También es fácil, considero, descartar el método de la inducción. Pues cuando proponen establecer lo universal a partir de los particulares por medio de la inducción, lo hacen por una revisión de todos o de algunos de los casos particulares. Pero si examinan algunos, la inducción será insegura, puesto que algunos de los particulares omitidos en la inducción pueden contravenir lo universal; mientras que si intentan examinarlos a todos, buscarán lo imposible, puesto que los particulares son infinitos e indefinidos. Así, por ambas razones, creo, la consecuencia es que la inducción queda invalidada.

SEXTO EMPíRICO, Esbozo del pirronismo

17. Cualquier campesino analfabeto puede hablar perfectamente acerca de sus postimágenes o de cómo las cosas se le aparecen o las siente, o acerca de sus dolores y achaques, y sin embargo no saber absolutamente nada de neurofisiología. Un hombre puede creer, como Aristóteles, que el cerebro es un órgano para enfriar el cuerpo, sin que ello anule su capacidad de hacer enunciados verdaderos acerca de sus sensaciones. Por consiguiente, las cosas de las que hablamos cuando describimos nuestras sensaciones no pueden ser procesos del cerebro.

J. J. C. SMART, "Sensations and Brain Processes", Philosophical Review, abril de 1959.

18. la forma más simple del argumento teológico del esquema, conocido antaño con el nombre de "reloj de Paley". La forma de Paley de ese argumento era la siguiente: "Si por azar encontramos un reloj u otro objeto de intrincado mecanismo, inferiríamos que ha sido hecho por alguien. Pero encontramos en todo nuestro alrededor intrincados objetos de mecanismos naturales, y se ve que los procesos del universo se realizan en relaciones complejas; por lo tanto, debemos inferir que también éstos tienen un Hacedor".

B.A.0. WILLIAMS, "Argumentos metafísicos", La naturaleza de la metafísica, Ed. de F. PEARS

19. La ciencia natural como forma de pensamiento existe y siempre ha existido en un contexto histórico, y depende para su existencia del pensamiento histórico. De esto me aventuro a inferir que nadie puede comprender la ciencia natural si no comprende la historia: y que nadie puede responder la pregunta acerca de qué es la naturaleza si no sabe qué es la historia.

R. G. COLLINGWOOD, La idea de naturaleza

*20. Ante todo, es dudoso lo que el filósofo realmente sostiene sobre este punto, pues habla de diferente manera en diferentes lugares y tiene diferentes principios, de algunos de los cuales parece inferirse una cosa, mientras que de otros puede ínferirse lo opuesto. Por ende, es probable que siempre tuviera dudas acerca de esta conclusión, y en un momento parece inclinarse hacia un lado y en otros momentos hacia el otro, según que el tema que trate en el momento esté más de acuerdo con uno o con otro.

DUNS ESCOTO. Comentario oxoniense sobre las sentencias de Pedro Lombardo

21. Puesto que hay más personas en la tierra que cabellos en la cabeza de cualquier persona, yo sé que debe de haber al menos dos personas con el mismo número de cabellos ...

F.P.RAMSEY, Los fundamentos de la matemática

22. Aun cuando se detuviera ahora totalmente el lanzamiento de desperdicios de mercurio, el problema del metil-mercurio subsistirá largo tiempo, porque por muchos años ha sido práctica corriente arrojar mercurio al cuerpo de agua más próximo, en la equivocada creencia de que el mercurio es químicamente inerte y de que ése era un método de descarte seguro.

DR. SELINA BENDIX, Science News, vol. 99, nº 9, 27 de febrero de 1971

23. Sólo puede haber un universo, puesto que todo lo que esté fuera de él por estarlo se hallaría relacionado con él y subordinado a él, de modo que en definitivia formaría parte de él.

GEORGE SANTAYANA, El reino de la materia

24. Una característica notable de la malaria es la regularidad temporal de sus ataques recurrentes, que se producen siempre en algún múltiplo de 24 horas. Puesto que la causa de la malaria es un pequeño parásito protozoario (una sola célula) que se desarrolla en los glóbulos rojos, los ataques muestran que este organismo tan simple tiene un reloj biológico muy exacto.

FRANK HAWKING, El reloj del parásito de la malaria. Tomado de "The Clock of the Malaria Parasite", de Frank Hawking, en Scientific American, vol. 222, n' 6, junio de 1970.

*25. Por supuesto, en el transistor no hay ningún filamento o elemento de calentamiento que se queme. Por consiguiente, los transistores pueden durar casi indefinidamente, a menos que se los maltrate o se deterioren por la difusión de vapor de agua por la envoltura, etcétera.

LEONARD ENGEL, "Un pequeño artefacto con un gran futuro"

26. Y en verdad, puesto que los planetas se ven desde la Tierra a distancias variables, el centro de la Tierra seguramente no es el centro de sus órbitas.

NICOLAS COPIRNICO, "Sobre las revoluciones de las esferas celestes"

27. La vida de toda comunidad civilizada está gobernada por reglas. Ni la paz del espíritu para el presente, ni la planificación inteligente para el futuro es posible para hombres que viven sin reglas o no pueden sujetarse a las que tienen. Establecer reglas para la comunidad y hacerlas cumplir es la tarea del gobierno. Por lo tanto, ninguna comunidad puede ser verdaderamente civilizada sin un gobierno efectivo y razonablemente estable.

CARL COHEN, La desobediencia civil: conciencia, táctica y derecho

28. No existe una cosa tal como el libre arbitrio. El espíritu es inducido a desear esto o aquello por alguna causa, y esa causa está determinada por otra causa, y así al infinito.

BARUCH SPINOZA, Étiea

29. Cuando vemos que las tres clases de la sociedad moderna, la aristo-cracia feudal, la burguesía y el proletariado tienen cada una de ellas su moralidad especial, sólo podemos extraer una conclusión: la de que los hombres, consciente o inconscientemente, derivan sus ideas morales en última instancia de las relaciones prácticas sobre las cuales se basa su posición de clase, de las relaciones económicas en que llevan a cabo la producción y el cambio.

FRIEDRICH ENGELS, Anti-Dühring

30. En el último cuarto de siglo, la semana media de trabajo en la industria ha aumentado moderadamente. La semana típica de tra-bajo ha disminuido, pero esto ha sido rnás que compensado por el aumento en la demanda de tiempo adicional de trabajo y la volun-tad de suministrarlo. Durante este período, las ganancias semanales medias, adaptadas a los aumentos de precios, casi se han duplicado. Ante estos elementos de juicio, debemos concluir que a medida que aumentan sus ingresos, los hombres trabajan más horas y buscan menos ocio.

JOHN KENNET GALBRAITH, El nuevo estado industrial

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Ejercicios de las páginas 29-33 '

1. Razonamiento deductivo:
PREMISA: Las pruebas demuestran que se necesitan al menos 2,3 segundos para accionar el cerrójo del rifle de Oswald.
CONCLUSIóN: Obviamente, Oswald no pudo haber disparado tres veces y herir a Kennedy dos veces y a Connally una vez, en 5,6 segundos o menos.

Aunque la premisa puede haber sido establecida inductivamente, este razonamiento afirma que su conclusión. Oswald no pudo haber disparado tres veces, se sigue de la premisa obviamente.


5. Razonamiento deductivo:
PREMISA: Un jardinero que cultiva su propio jardín con sus pro-pias manos une en su persona los tres caracteres diferentes del terratenignte, el granjero y el labrador.
CONCLUSION: La producción de un jardinero que cultiva su pro-pio jardín con propias manos debe brindarle la*renta del terra-teniente, el beneficio del granjero y el salario del labrador.

El razonamiento no apela a la experiencia para establecer lo que probablemente sucede, sino que apela a principios de equidad para probar lo que debe ser.


10. Razonamiento inductivo:

La conclusión de que es imposible reunir sumas muy considerables mediante impuestos directos se infiere sobre la base de una copio sa experiencia con diferentes leyes impositivas, diferentes métodos para la recaudación de impuestos, los hábitos de eludir impuestos de las personas (¡nuestros padres fundadores!), la frustración de las expectativas públicas y los tesoros vacíos de los Estados. Pero, al parecer, no se pretende que la conclusión se desprenda demostrativamente de las premisas ofrecidas en su apoyo.


15. Razonamiento deductivo:

La primera oración expresa las premisas, y la segunda, la conclu-sión. Aunque las premisas pueden haber sido establecidas induéti-vaniente, la conclusión se infiere de ellas no como probable, sino que pretende ser "siempre" verdadera.


20. Hay aquí dos razonamientos, uno deductivo y el otro inductivo.

Razonamiento deductivo:
PREMISA: El filósofo habla de diferen-te manera en diferentes lugares y tiene diferentes principios, de algunos de los cuales parece inferirse una cosa, mientras que de otros puede inferirse lo opuesto.
CONCLUSIÓN: Es dudoso lo que el filósofo realmente sostiene sobre este punto. Esta conclusión parece desprenderse demostrativarnente de la pre-misa enunciada.

Razonamiento inductivo:
PREMISAS: Son la premisa y la conclu-sión del razonamiento deductivo anterior.

CONCLUSIóN: Está enunciada en la segunda oración. Esta conclusión sólo es formulada como "probable", y de hecho es una hipótesis que se ofrece para explicar las formulaciones incompatibles de "el filósofo".

(Para el examen del método de la hipótesis, ver capítulo XIII.)

25. Razonamiento inductivo:

La conclusión, expresada en la segunda oración, se infiere de la premisa expresada en la primera oración sólo ínductivamente, a la luz de la experiencia por la cual (aparte del mal trato, el deterioro general, etc.) los tubos de vacío se inutilizan principalmente porque se queman sus filamentos o elementos de calentamiento. Pero queda totalmente abierta la posibilidad de que posteriores descubrimientos establezcan que existe un máximo natural de vida de los transistores. Si se descubriera esto, la premisa sería verdadera, pero la conclusión falsa.