Cursillo de Lógica. 11

Clase nº 11

"Introducción a la lógica" de I.M.Copi

Es absurdo tomar una hipótesis como verdadera solo por pensarla. No existen ideas totalmente malas; lo malo es no tener ideas. No permita que una hipotesis se desarrolle sin examen; tendrá problemas.

Polya(1956)

II.5. "Tipos de acuerdo y de desacuerdo" (pags. 67 a 72)

Los seres humanos establecemos continuamente acuerdos y desacuerdos. Coincidimos y divergimos; nos damos la razón y luego la quitamos. Este juego es continuo y puede ser visto como una especie de danza; un vals donde avanzamos y nuestra pareja retrocede y al cabo de instantes sucede al revés. Pero esta armonía dura poco. Avanzamos y nuestra pareja hace lo mismo (o no se retira a tiempo), el resultado es crujir de pies y la ruptura de la armonía. Ahora se sigue bailando, pero se ha cambiando de tono; una especie de danza guerrera donde no siempre se impone el que te tenga más razones o mejor información.

Las conjugaciones de B.Russell muestran que una *misma situación* puede describirse con palabras que muestran actitudes diferentes cuando no antagónicas. Todos los desacuerdos verbales expresan más de lo que dicen. El lógico debe tomarlo en cuenta para no gastar pólvora inutilmente. Intentar convencer a un paranoico que sus argumentos no están suficientemente documentados resulta inocente; y sin embargo muchas veces estamos en ello.

Cuando dos personas divergen en cuestiones "de hecho", (sobre si un suceso ha ocurrido o no), hablamos de "desacuerdo en las creencias". Tambien sucede a menudo que existe acuerdo en asignar a un determinado hecho el valor de "verdadero" o "falso" y sin embargo diverge la valoración sobre él. En este caso hablamos de "desacuerdo en las actitudes".

Si yo, por ejemplo, afirmo que en la batalla de Stalingrado (1942-43) las fuerzas alemanas contaron con la colaboración activa de 50.000 rusos no-comunistas (es decir, casi el 20%) y mi interlocutor responde "¡ni hablar! ¡eso es una mentira nazi!", tenemos un caso típico de desacuerdo en las "creencias". Si en cambio mi interlocutor responde de esta otra manera: "¡no es verdad! ¡esos colaboradores ya no eran auténticos rusos!", nos encontramos con otra categoría de desacuerdo: en las "actitudes".

En el primer caso no hay coincidencia en que, de verdad, haya sucedido ese hecho histórico. En el segundo sí existe esa coincidencia... pero no se aceptan sus consecuencias. No es cierto que existiera, en la URSS de la época, un descontento subterraneo hacia el régimen comunista sino que había una cantidad de "aparentes" rusos que en cualquier oportunidad estaban dispuestos a quitarse la careta y descubrirse como lo que eran: ¡apátridas!.

Otro ejemplo.

1. "Colon descubrió América en 1492": ¡Es verdad! - ¡No es verdad! (desacuerdo en las creencias).

2. "Este hecho muestra que Colon era muy inteligente": ¡Si! - ¡No! (desacuerdo en las actitudes)

A todos esta clase de discusiones nos resultan habituales. Los hechos y las interpretaciones se entrelazan y no siempre se puede establecer con claridad si existe un desacuerdo en las creencias o en las actitudes.

¿Por qué tiene importancia esta distinción?

Porque los desacuerdos en las creencias se eliminan directamente consultando los hechos, o los registros de hechos que tengan suficiente autoridad. Yo no estaba en condiciones de enterarme si verdaderamente Colon descubrió America para esa fecha, pero creo que los libros de historia son prueba suficiente.

El caso del ejemplo de Stalingrado tambien puede consultarse a autoridades (historiadores), pero las pruebas pueden no ser tan concluyentes (existen informes internos, de la época, de las autoridades alemanas sobre este hecho). Un abogado podría discutirlos; podría hablar de informes parciales, de informes erróneos e incluso de informes "interesados" (o sesgados).

Entonces ¿donde queda el valor de la anterior distinción si muchas veces resulta dificil deslindar el tipo de desacuerdo, porque los mismos "hechos" son discutibles?

Respuesta: siempre hay que pensar que lo "mejor es enemigo de lo bueno". El que una regla no sirva para todo o no traiga sus problemas, no quiere decir que la mejor situación es aquella en la que ¡no existe ninguna regla! La distinción tiene su valor para orientar hacia donde dirigirnos en caso de *querer* llegar a un acuerdo; pero por si misma no es "mano de santo".

Fijaos que subrayo "querer", porque es un elemento esencial (aunque invisible). Si no se "quiere" ninguna lógica será suficiente; ningun razonamiento estará bien construído y ningun documento será concluyente.

Para los desacuerdos en las creencias lo más razonable es apelar a técnicas de investigación que den más información y a un aparato crítico y lógico que permita juzgar la verdad de esa información.

En el caso de los desacuerdos en las actitudes, la cosa se complica considerablemente (son la clase de desacuerdos habituales en política). Como dice Copi:

"Por otra parte, si hay desacuerdo en las actitudes y no en las creencias, las técnicas apropiadas para resolverlo son diferentes, más amplias y menos directas. Llamar testigos, consultar documentos, etcétera, con el fin de establecer si un hombre sostuvo puntos de vista diferentes en dos ocasiones, sería inútil en el caso de este tipo de desacuerdo. Lo que puede considerarse como los hechos del caso, no está en discusión. El desacuerdo no versa sobre los hechos, sino sobre la manera de valorarlos. Un intento serio por resolver este desacuerdo en las actitudes puede necesitar la referencia a muchas cuestiones de hecho, pero no a la mencionada hasta ahora. En cambio, puede ser útil considerar que implicaciones o consecuencias se desprenderían de algún otro curso de acción. Los problemas referentes al motivo o la intención tienen aquí gran importancia. Estos, indudablemente, son también problemas de hecho, pero ninguno de ellos es idéntico al que se plantearía si hubiera desacuerdo en la creencia y no en la actitud. Pero es posible disponer de otros métodos para resolver un desacuerdo en la actitud. Puede intentarse la persuasión, utilizando en gran medida el discurso expresivo. la retórica puede ser de gran utlidad cuando se trata de unificar la voluntad de un grupo, de lograr la unanimidad de actitudes. Pero, como es de suponer, es completamente inútil para resolver una cuestión de hecho."

Los juicios morales (tal conducta es correcta, tal otra es indecente. Pedro es bueno y Julio es malo, etc.) son válidos dentro del sistema moral en que se enuncian, pero desde este punto de vista las discusiones a que dan lugar son de la clase de "desacuerdos en las actitudes". Esto se ve claro en el siguiente razonamiento (que es totalmente incorrecto):

1. Himmler está acusado de pegar cruelmente a su perro.

2. Está demostrado que Himmler es nazi.

3. Luego es verdad que Himmler le pegó cruelmente a su perro.

Quizá se vea más claro si lo ponemos con letras:

1. C es P

2. C es N

3. Luego C es P (resulta evidente que no se aporta ningun elemento de hecho -ninguna clase de observación documentada- para demostrar que "C es P", simplemente se afirma el hecho (1), se menciona otro (2) y se saca la consecuencia (incorrecta) que 2 muestra la verdad de (1).

El conocimiento de los distintos usos del lenguaje nos hace más cautos y más observadores de lo que se dice (y de "cómo" se lo dice... y de "donde" se lo dice). Por otro lado evitaremos la ingenuidades tan primitivas como aquella que, muchas veces, todos hemos escuchado: "¡Son desacuerdos puramente verbales!".

Dice Copy:

"Cuando dos partes en litigio proclaman su desacuerdo y expresan sus puntos de vista divergentes en enunciados que son lógicamente consistentes, todos ellos quizá literalmente, sería un error decir que los antagonistas "en realidad" no discrepan o que su desacuerdo es "puramente verbal". No dicen simplemente "lo mismo con palabras diferentes". Naturalmente puede usar formas personales de expresión para indicar lo que es, literalmente, el mismo hecho, pero también pueden usar formas personales de expresión para manifestar sus actitudes antagónicas frente a ese hecho. En tal caso, su desacuerdo, aunque no es "literal", es no obstante genuino. No es "puramente verbal" porque las palabras funcionan tanto expresiva como informativamente. Y si estamos interesados en la solución de los desacuerdos, debemos comprender claramente su naturaleza, dado que las técnicas apropiadas para la solución de un tipo de desacuerdo pueden ser completamente infructíferas para otro."

La historia está llena de desacuerdos, con consecuencias mortales. No estaría nada mal que les prestaramos suficiente atención; sino para eliminarlos por lo menos para situar los términos exactos del antagonismo. No creo que todos los problemas se puedan solucionar; ni siquiera que la guerra (como método universal para la solución de algunos problemas cruciales) deje de usarse cuando la humanidad alcance una educación lógica más elevada. Pero me parece razonable imaginar que "si vamos a ir a las manos... por lo menos probemos agotar otros métodos más racionales primero" es una estrategia posible para nuestro siglo que comienza.

 

II. Ampliación.

Un algoritmo es sencillamente una regla que le dice a un ser humano o a una máquina cómo ejecutar una operación. Cualquiera que pueda sumar, multiplicar, dividir o restar utiliza algoritmos cada día. En el caso de la suma, por ejemplo, las reglas, el algoritmo, nos dicen como empezar.

Primero colocar los dos números que vamos asumar uno sobre el otro, con los dígitos (el algoritmo también le diría a una máquina qué es un dígito) alineados unos sobre los otros. El segundo paso en el algoritmo nos señala que debemos empezar por la columna de números más a la derecha. Una de las partes más importantes del algoritmo le diría a la máquina qué hacer cuando los números de la última columna suman más de nueve; definiría una proceso en que en el colegio aprendimos como "llevar".

Los algoritmos pueden diferir en sus detalles y aun así ser esencialmente los mismos. El algoritmo no cambia en realidad si indica que se inicie la suma colocando los números en una fila horizontal separados porun signo más y con un signo igual al fina, en lugar de columnas. Por el momento hay algo más de veinte algoritmos de red neuronal diferentes que varían de modo significativo. Los algoritmos proporcionan series de instrucciones que le dicen a la red, tanto si está construída como una simulaición por ordenador o en algún sistema físico como un chip de silicio, que pesos debe sumar y qué hacer para mover gradualmente los pesos hacia los valores que harán que la red dé la respuesta correcta. La retropropagación, por ejemplo, es un algoritmo que dice como establecer los pesos en una capa oculta de neuronas (una capa entre una capa de input y una capa de output) mediante la comparación de los resultados suministrados por la capa de output con la respuesta "correcta". Muchos de esos algoritmos especifican las reglas que mejoran el funcionamiento de la máquina y, por tanto, a menudo se refieren a ellos como algoritmos de aprendizaje.

Jubak(1991). pag.71

 

III. Personajes.

Leibniz, Gottfried Wilhelm (1646-1716)

Filósofo, científico, matemático, jurista, historiador, diplomático y teólogo alemán, nacido en Leipzig, uno de los más importantes representantes del racionalismo junto con Descartes y Spinoza. Dotado de una inteligencia extraordinaria y precoz, a los ocho años aprende latín y poco después griego. Estudia filosofía en Leipzig, matemáticas en Jena y derecho en Altdorf, donde se doctora en 1666 con la tesis Sobre casos enigmáticos en derecho. El mismo año se afilia a la sociedad de los Rosacruz, publica De arte combinatoria, su primer escrito importante, en el que proyecta una characteristica universalis, verdadero precedente de la lógica matemática moderna, y en 1668 se introduce, tras conocer al barón Johann Christian von Boineburg, en la corte del Elector de Maguncia, a quien llega a representar por toda Europa.

De 1672 a 1676 reside en París, donde desempeña una misión diplomática en la corte de Luis XIV orientada a evitar la guerra con Holanda, en la que fracasa. Conoce, no obstante, en esta época a Arnauld y Malebranche, filósofos cartesianos, y al científico Christian Huygens. En Londres, a donde se desplaza en 1673, es nombrado miembro de la Royal Society y trata a científicos como Oldenburg y Boyle. En 1676, entra al servicio del duque Juan Federico de Hannover, como consejero áulico, historiógrafo y bibliotecario; regresa de nuevo a Londres, donde traba conocimiento con otros grandes personajes, aunque no con Newton, y viaja después a La Haya, donde conoce a Spinoza y tiene ocasión de leer su Ética. Se establece definitivamente en Hannover, aunque sus cargos como historiador de la familia del elector le obligarán, de 1687 a 1690, a efectuar viajes por Alemania, Austria e Italia; en uno de estos viajes rechaza la oferta de ser nombrado director de la Biblioteca Vaticana. En 1682 funda la revista «Acta eruditorum»; descubre el cálculo infinitesimal, independientemente del método de Newton, y lo publica en 1684; promueve la fundación de la Academia de Ciencias de Berlín, de la que en 1700 es nombrado presidente vitalicio; ejerce como consejero privado de Federico I de Prusia y, posteriormente, de Pedro el Grande de Rusia; en 1713 es nombrado consejero áulico en Viena. Cuando en 1714, el duque de Hannover, Jorge Luis, es proclamado rey de Inglaterra, con el nombre de Jorge I, y Leibniz ambiciona ser consejero del rey, el rechazo real se convierte en un rechazo general por parte de poderosos, electores, académicos y amigos. Este mismo año muere la princesa Sofía, su protectora y amiga. Pasa sus últimos años envuelto en discusiones (iniciadas en 1713) con la Royal Society sobre la paternidad y prioridad del cálculo infinitesimal, en polémica correspondencia epistolar con Clarke (a partir del 1715 [ver la polémica Leibniz/Clarke]), y muere, a los 70 años de edad, olvidado de todos. A su funeral sólo asiste su secretario Eckhart.La mayoría de obras de Leibniz, que publica en revistas de la época, son breves y de temática ocasional; su elaboración no exigía, pues, demasiado tiempo, del que Leibniz no dispuso en medio de tantos viajes y ocupaciones. Añádase la considerable cantidad de cartas cruzadas con los personajes notables de su época: Arnauld, Bernouilli, Bossuet y Clarke, en especial. Su obra filosófica, redactada en latín o en francés, consta sobre todo de: Discurso de metafísica (escrito en 1686, pero publicado en 1846), Nuevo sistema de la naturaleza (1695), Ensayos de Teodicea sobre la bondad de Dios, la libertad del hombre y el origen del mal (1710), Principios de la naturaleza y de la gracia (1714) y Monadología (1714), resumen de su sistema en 90 proposiciones. La correspondencia Leibniz-Clarke se publicó al año de su muerte (1717), así como los Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano (1765), escritos (ya en 1703) y no publicados por pensar que ya no tenían interés al haber fallecido Locke (1704), de cuyo Ensayos sobre el entendimiento humano eran una crítica.

En la filosofía de Leibniz se refleja la influencia de los grandes contemporáneos, Descartes, Spinoza, Huygens, de los avances crecientes de la ciencia moderna y hasta de las matemáticas, a cuyo desarrollo contribuye positivamente. Cree, no obstante, en una philosophia perennis (expresión suya), representada por la pervivencia de los grandes temas de la filosofía sobre todo antigua y medieval, y ve amenazados algunos supuestos cardinales de este pensamiento, como son la visión teleológica del universo, comprometida por el mecanicismo creciente, y la idea de sustancia, base del concepto de realidad, debilitada justamente por la postura de Descartes o las ideas atomistas de la física corpuscular. Los átomos no se compaginan con el finalismo del universo y la sustancia extensa de Descartes -entidad meramente matemática, carente de fuerza y energía-, quien asume también el mecanicismo, no hace sino crear problemas y dificultades a la relación mente y cuerpo.

(...) El conocimiento humano.

Aparte del mecanicismo, Leibniz critica el empirismo. En Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano, expone su teoría de las ideas innatas, que resulta una doctrina intermedia entre el empirismo de Locke y el innatismo de Descartes. Contra el empirismo de Locke sostiene que la mente no es una tabula rasa, pero contra Descartes sostiene que las ideas sólo son virtualmente innatas.No es necesaria la experiencia para la aparición de las ideas en la mente: el espíritu humano posee la capacidad de «tomar de sí mismo las verdades necesarias», si bien la experiencia es la ocasión que los suscita. El conocimiento, o las verdades pueden ser necesarias o contingentes: verdades de razón o verdades de hecho. Aquéllas son innatas, mientras que éstas se establecen a partir de la experiencia. Aquéllas se fundan en el principio de no contradicción, o de identidad; éstas en el principio de razón suficiente. Las primeras se refieren a las esencias de las cosas, cuyas propiedades establecen entre sí relaciones necesarias en el mundo de la posibilidad; las segundas se refieren a los hechos, esto es, a la existencia actual de las cosas en el tiempo.El «innatismo virtual» consiste en afirmar que las ideas innatas no se hallan en acto, esto es, pensadas y conscientes, en la mente, sino que están presentes en ella sólo como está presente un hábito o una disposición: «nada hay en el entendimiento que antes no haya estado en los sentidos, a excepción del mismo entendimiento». Lo innato, además, son las verdades (conocimiento potencial o virtual), pero no los pensamientos o los conceptos acerca de estas verdades (conocimiento actual). Conocer es, en definitiva, tener conciencia de verdades de razón acerca de las ideas y de verdades de hecho acerca de las cosas. El conocimiento sensible y el inteligible, sin embargo, no difieren por su origen, como si éste surgiera del alma y aquél de los sentidos: los sentidos sólo son la ocasión de que las ideas (innatas) que se hallan potencialmente en él lleguen a ser conocidas de un modo actual. Pero ni siquiera el conocimiento sensible puede propiamente decirse que proviene «del exterior»; supuesta la noción que Leibniz tiene de las sustancias -o de las mónadas-, que no pueden actuar unas sobre otras, y del alma, que expresa todo el universo, ha de afirmar (como hace, por lo demás en Discurso de metafísica, aunque no en los Nuevos ensayos) que todas las ideas, incluidas las que proceden de la sensación, de alguna manera están «ya en la mente». La distinción de conocimiento no es, pues, de origen, sino de naturaleza: uno es acerca de lo necesario; el otro, acerca de lo contingente.

Fragmento extraído del "Diccionario de filosofía en CD-ROM". 1996. Autores: Jordi Cortés Morató y Antoni Martínez Riu.

IV. Notas.

Polya(1956). G. Polya. "Cómo plantear y resolver problemas". Edit. Trillas. Serie de matemáticas. México, 12ª reimpresión, nov-1985. pp. 215. Tit.Orig: "How to solve it". Traducción española de la 2da. Edición en inglés publicada por Achor Books.

Jubak(1991). Jim Jubak. La Máquina Pensante. El cerebro humano y la inteligencia artificial. Ediciones B. Documentos. Barcelona, febrero 1993.

---

Carlos Salinas 24-noviembre-2000 Barcelona. España.