domingo, 18 de mayo de 2008

El pensamiento borroso

Pensamiento Borroso.
(The Fuzzi Thinking. The New Science Of Fuzzy Logic)
Bart Kosko
TRAD. DE Juan Pedro Campos.
CRITICA. 1995 (C.1993)

[fragmentos]

Cap. 1: Matices de gris
"En la medida en que las leyes de las matemáticas se refieren a la realidad, no son ciertas. Y en la medida en que son ciertas, no se refieren a la realidad. Albert Einstein, Geometry and Experience."

"La teoria borrosa es errónea, errónea y perniciosa. Lo que nos hace falta es más pensamiento lógico, no menos. El peligro de la lógica borrosa es que da alas a esa suerte de pensamiento impreciso que nos ha traído tantos problemas. la lógica borrosa es la cocaína de la ciencia. Prof. William Kahan, Univ. de California."

Llamo a este el *problema de la discordancia: el mundo es gris pero la ciencia es blanca y negra*.

Hablamos con ceros y unos; la verdad, sin embargo, cae entre ellos. El mundo es borroso, la descripción no.

Los enunciados que hablan de hechos no son o verdaderos o falsos del todo. Su verdad cae entre la verdad y la falsedad totales, entre el 1 y el 0. No son bivalentes; son multivalentes, grises; son borrosos. No son meros enunciados tentativos; son imprecisos, vagos. (21)

La probabilidad no altera, ni siquiera pone en aprieto. la concepción blanquinegra del mundo. Solo enseña a jugar con él y en él. La ley de Aristóteles de A o no A vale siempre en la probabilidad. (23)

La probabilidad se va esfumando a medida que hay mas información... Así quizá no haya probabilidad. (24)

Las cosas, vistas de cerca, se vuelven borrosas. Los bordes no son exactos, las cosas coexisten con no cosas. (25)

*La lógica borrosa consiste en razonar con conjuntos borrosos*. Estos... conjuntos no son como los de hombres y mujeres... Todos somos...A o no A. Pero casi todo el mundo está a la vez satisfecho a insatisfecho con su trabajo: A y no a...

La mayor borrosidad se da cuando la cosa es igual a su opuesta: el vaso de agua medio vacío y medio lleno... (26)

Había aprendido a aplicar las reglas de la ciencia, pero no creía que fuesen verdaderas. aprendí a manejar la probabilidad, pero no creía que existiese. (27)

El lenguaje, en especial el matemático de la ciencia, crea fronteras artificiales entre el blanco y el negro. La razón o el sentido común las borran. La razón trabaja con grises. (28)

Anduve tras una alternativa que le plantase cara a la ciencia bivalente en su propio terreno. Si la ciencia descansa en las matemáticas, la alternativa debía hacer lo mismo. la crítica fracasa sin una alternativa efectiva. La lógica borrosa la proporcionaba. Su estimo matemático era el mismo de la probabilidad; empleaba porcentajes entre el 0 y el 100%, pero describía sucesos que ocurrían en cierto grado, no sucesos "aleatorios" que ocurriesen del todo o no pasasen en absoluto. si decías que hay un 50% de posibilidades de que haya una manzana en la nevera, dibujáis una imagen del mundo. Si decís que hay media manzana, dibujáis una imagen diferente. El mismo número, mundos diferentes. (28)

La borrosidad resolvía las viejas paradojas del pensamiento occidental y abría nuevas puertas en la infinidad matemática al reducir las matemáticas blanquinegras a un caso especial del gris. (28)

Casi toda borrosidad hacía más inteligentes a las máquinas. Había aumentado el coeficiente de inteligencia maquinal de docenas de productos de la electrónica de consumo e industriales... (29)

Si nuesros razonamientos tienen lógica, como mucho srá borrosa. Sólo tenemos una regla de decisión: *lo haré si da la impresión de ser lo adecuado*.

La lógica formal que estudiamos pro primera vez hacia el final del bachillerato poco tiene que ver con ello. Por eso la damos al final del bachillerato.

La lógica borrosa empieza donde termina la lógica occidental. (30)


Cap.2: El principio borroso.

El principio borroso afirma que *todo es cuestión de grado*... de como la borrosidad impregna nuestro mundo...

Hay cosas que, no importa cuán de cerca las miremos, no se vuelven borrosas. Vienen, de ordinario, del mundo de las matemáticas...

A la borrosidad se le da en la ciencia un nombre formal: multivalencia. Lo contrario a la borrosidad es la bivalencia, el que sólo haya dos valores, dos maneras de responder cualquier pregunta, verdadero o falso, 1 o 0. (31)

...ahora se puede lograr que las máquinas sean más inteligentes logrando que su manera de razonar y los conceptos que manejan -como *fresco* o *despacio*- sean más borrosos. Este progreso de la borrosidad azora o enfurece a los científicos que creen que las máquinas deben pensar con una lógica simbólica y una matemática blanquinegra. De ahi la nueva broma del mundillo de la INTELIGENCIA ARTIFICIAL, donde andan todavía programando los ordenadores, para hacerlos más agundos, con lógica blanca y negra. Lo bueno es que por fin la inteligencia maquinal ha dado un producto con éxito comercial. Lo malo, al menos para los expertos en computación, es que se trata de una cámara borrosa. (33)

[4 temas que serán tratados a continuación:]

1. La bivalencia frente a la multivalencia: sencillez frente a exactitud.

2. A mayor precisión, mayor borrosidad.

3. El razonamiento borroso eleva el coeficiente de inteligencia de las máquinas.

4. No creas que la ciencia y los científicos son lo mismo.

El primero es el más importante. Enuncia el conflicto fundamental de la experiencia borrosa.

*Primer tema: la bivalencia frente a la multivalencia, sencillez frente a exactitud.*

LA BIVALENCIA CAMBIA EXACTITUD POR SENCILLEZ... es más fácil trabajar con ristras de ceros y unos que con fracciones...Pero la bivalencia requiere que se haga cierta fuerza para encajar y redondear...

La era de la información se fundamenta en la bivalencia porque descansa en la "revolución digital" del procesamiento de señales...

...tenemos que tomar muestras de esas señales y cuantizarlas, o redondearlas, para que entren en la binaria mente del ordenador, donde sólo caben unos y ceros... La digitalización superpone una rejilla a la curva... (34)

...el sistema redondea o "cuantiza" la señal al valor del corte más próximo. Hecho esto, el sistema se descarta de la realidad, guarda solo los números digitalizados...

La cultura occidental considera que la precisión bienaria ha pasado a ser parte del método científico. Parece que la revolución digital ha digitalizado nuestras mentes. Imaginad un ordenador que respondiese "más o menos" a una pregunta. Seguramente pensaríamos que el ordenador está descendiendo a nuestro nivel... No se nos ocurriría pensar que el ordenador realmente ha querido decir eso, que ha dicho la verdad, que el universo es así, que de alguna manera la combinación de los átomos y el vacío arroja ese "más o menos". (36)

El malo de la bivalencia es la contradicción lógica: A y no A.

En la lógica bivalente, una contradicción implica todo... Hay poca tolerancia en la ciencia hacia las concepciones que admiten contradicciones, que aceptan el solapamiento de cosas y no cosas. La lógica borrosa se topa de frente con semejante intolerancia. La borrosidad empieza donde empieza las contradicciones, donde A y no A valen hasta cierto grado. (36).

La siguiente lista muestra algunas de las ideas duales y sistemas clave del pensamiento humano que se apordan en este libro:

BIVALENCIA MULTIVALENCIA

Aristóteles Buda A o no A A y no A exacto parcial todo o nada en algún grado 0 o 1 continuo entre 0 y 1 ordenador digital red neuronal (cerebro) Fortran inglés (lenguaje natural) bits fits

...fits significa *unidades borrosas* (fuzzy units), tal y como "bits" es la contracción de "unidades binarias" (binary units).

El valor de un fit ... es un grado o número entre cero y uno. El valor de un bit es cero o uno, y la respuesta a una pregunta blanquinegra: ?Gana más de treinta mil dolares por año? ?Tiene coche? ?Está casado? El valor de un fit responde a las mismas preguntas, pero sólo en cierto grado. (El valor de fit 70% significa sí en un 70% y no-si, o no, en un 30%).

La línea numérica muestra el conflicto matemático entre la bivalencia y la borrosidad. La bivalencia SOLO VALE EN LAS "ESQUINAS" o extremos de la línea numérica. (37)

...El vaso medio lleno, medio vacio lo demuestra. El agua está a un 50% en el vaso. Este es un estado real del mundo. No queremos decir que la probabilidad de que el vaso esté lleno sea del 50%. Queremos decir que el vaso está por la mitad... (39)


...Estos tres diagramas de Venn borrosos muestran de nuevo que el negro y el blanco son casos especiales del gris, que la multivalencia se reduce a la bivalencia en los casos extremos. En la vida, como en los diagramas de Venn, damos la expresividad y la exactitud de la borrosidad a cambio de la simplicidad, del redondeo que nos proporciona la bivalencia. (41)

*Segundo tema: a mayor precisión, mayor borrosidad*

...A media que adqufirimos más información, vamos obteniendo una imagen del mundo más clara, más fiel. Nos vamos haciendo una idea más clara de los hechos. Pero ?se erradica así de los hechos la borrosidad?

Suponen que Juan tiene treinta y pocos años. ¿Es viejo? ... Añadid un poco de información. Precisemos la edad de Juan. Supongamos que hoy tiene treinta años...Entonces, ¿es viejo o joven? ?Qué nos dice la información exacta relativa a la edad de Juan? Sólo que Juan será más viejo cuando tenga 53 años... Ello quiere decir que *viejo* y *joven* son cuestiones de grado. Son conceptos borrosos. *Viejo* y *joven* definen subconjuntos borrosos de la población humana.

El problema se reduce a una pregunta que, EN UN MUNDO DE GRISES, persigue el pensamiento BLANCO Y NEGRO: ?Por dónde trazamos la línea? (46)

Podemos trazar la línea en edades diferentes... Sabemos además, como pasa con el concepto borroso de viejo, que se va siendo más adulto con los años. Por lo tanto el principio borroso considera que *adulto* es un concepto borroso, y lo representa mediante una curva, no mediante una linea (figura 2.11).

La teoría borrosa dibuja una curva entre los contrarios, entgre A y no A. Tener más información, más "hechos", nos ayuda a trazar la curva... (47)

Los conceptos legales varían de una cultura a otra y dentro de ellas. El GRAN INCREMENTO DE LA INFORMACION EN NUESTRO SIGLO NO NOS HA SERVIDO PARA TRAZAR LA LíNEA ENTRE LA JUSTICIA Y LA INJUSTICIA, lo que es y no es equitativo, lo que está bien y lo que no, la intención y la carencia de intención, la ruptura o no de un contrato, lo privado y lo público, lomío y lo tuyo. LA INFORMACION NO DEJARá DE CRECER A LO LARGO DE LOS SIGLOS. En vez de simplificar las cuestiones legales, una MAYOR INFORMACIóN AUMENTA LA BORROSIDAD en, y entgre, las cosas y no cosas legales. Ahonda las tierras movedizas legales. A MAYOR PRECISIóN, MAYOR INFORMACIóN. A MAYOR INFORMACIóN, MAYOR BORROSIDAD.

Más información queiere decir más hechos. Con más información se describe mejor los hechos. nos da imágenes más claras de los hechos y desde más ángulos. Pero la borrosidad promete ser partge permanente de esas imágenes. El futuro parece, de muchas maneras, borroso.

*Tercer tema: el razonamiento borroso eleva el coeficiente de inteligencia de las máquinas".


Nota: El autor es lic. en filosofía, economía y matemáticas, y es prof. de ingeniería electrónica en la Univ. del Sur de California. Autor de Neural Networks and Fuzzy Systems. Colaborador de Scientific American.

Nota 2: [] no está en el texto, ** en itálica, o en negrita, (nº) página del texto. MAYUSCULAS, subrayado por Carlos.

Nota 3: pueden existir ligeras alteraciones verbales entre el texto y el resumen. Sucede cuando, a mi juicio, la traducción no se ajusta al uso habitual.