jueves, 1 de mayo de 2008

Kurt Gödel

Hao Wang
Reflexiones sobre Kurt Gödel
Alianza Universidad. 690 Filosofía.
(Reflection on Kurt Gödel)
(1987 Massachussetts Institute of Technology)
Madrid 1991.
[Fragmentos]

... tendía a restringir sus respuestas a lo que a él le parecía directamente relevante.
Pag. 50.

...Gödel tenía un interesante axioma a través del cual contemplaba el mundo, a saber, que nada de lo que sucede en él se debe a accidente o a estupidez. (cita de Ernst Gabor Straus, ayudante de Einstein)
Pag. 71.

En la última etapa, le pedí que me diera una interpretación general de su filosofía en forma como de clases particulares. En respuesta, me dijo que sólo había desarrollado su filosofía hasta el extremo de ser capaz de aplicarla, pero que no había llegado al estadio de darle una formulación directa. La distinción entre formulación y aplicación de su filosofía me sugiere una conexión con el último Wittgenstein. Comparados con los libros normales de filosofía, los últimos escritos de Wittgenstein parecen ser a lo sumo aplicaciones de una filosofía que requiere una formulación más sencilla. Por otro lado, si uno está de acuerdo con Wittgenstein, se podría decir que G debiera haberse conformado con exponer su filosofía ofreciendo simplemente aplicaciones típicas de la misma. Me parece que, según Wittgenstein, esta es la forma apropiada de exponer una filosofía.
Pag. 106

Sobre el cambio y la estabilidad de conceptos se proponen tesis extremas. Así por ejemplo, Wittgenstein dice en varios lugares que una prueba crea un nuevo concepto. Desde Hegel estamos familiarizados con la idea de que los conceptos cambian y de que las contradicciones son la fuerza motriz del desarrollo de los mismos. De hecho, si uno tiene algo nuevo que decir, con frecuencia emplea palabras viejas de un modo nuevo. En todos estos casos nos enfrentamos con el antiguo problema de que, en la forma en que el lenguaje suele usarse, cuando tiene lugar un cambio, se siente la necesidad de un sustrato estable. B tiene una idea muy distinta del asunto. Para él, no son los conceptos los que cambian, sino más bien nuestra forma de percibirlos.
Pag. 111

"Es cierto que alcanzar la verdad no es posible sin base empírica. Sin embargo, cuanto más profundamente nos adentramos y más amplias y extensas son nuestras teorías, menos conocimiento empírico se requiere para su determinación" (Albert Einstein, The Human Side, 1979). Se puede ver que el espíritu de esta observación concuerda con la idea de G de que para hacer filosofía fundamental no se requiere un conocimiento empírico muy amplio.
Pag. 220

Así por ejemplo, una comprensión más adecuada de la naturaleza de las matemáticas, que revele más y más ricos rasgos comunes a otras actividades intelectuales y artísticas, arroja mayor luz sobre el papel desempeñado en todos los entramados culturales por las intuiciones, idealizaciones, metáforas y evidencia empírica.
Pag. 221

Una noción menos restrictiva y objetiva de precisión es "pintar únicamente lo que uno ve con claridad".
Pag. 222

Si A y B tratan de conseguir diversas cosas (pongamos C y D) en filosofía, cabe preguntar todavía si C es más significativo o tiene más probabilidades de ser alcanzado que D. Pero es probable que a A le parezca sencillamente que C es más valioso que D, y entonces tenemos un desacuerdo a un nivel distinto. Por otro lado, si ni C ni D son alcanzados o alcanzables, entonces siempre es posible que B reconozca que lo conseguido por A persiguiendo C es más significativo que lo conseguido por B persiguiendo D. Además, puede ocurrir que A considere a C (y B a D) como el mejor medio de llegar a una meta compartida E. La cuestión que entonces se plantea es la de quién de los dos, si A persiguiendo C o B persiguiendo D, se acerca más a E. En este complejo de alternativas abstractas se halla también implícita una referencia a la comunidad o comunidades de las que A y B cabe pensar que son miembros. Sus contribuciones pueden tomarse como partes de esfuerzos cooperativos. Las perspectivas generales de A o de B pueden resultar atractivas o inaceptables para una u otra de las comunidades a que A y B pertenecen. Una cuestión natural y extraordinariamente difícil es por qué A y B están en desacuerdo (en lo que respecta a temperamento, carácter, educación, clase de la que provienen, deseos, experiencia total, etc.)
Pag. 224

Como G vio claramente a comienzos de la década de 1930, el concepto de sistema formal está estrechamente relacionado con el de procedimiento mecánico, y el considera el trabajo de Turing de 1936 un importante complemento de su trabajo sobre los límites de la formalización. Pag. 233