lunes, 28 de abril de 2008

Sobre el caos

Fragmento del libro de Murray Gell-Mann "El Quark y el Jaguar"
Tusquets, Metatemas (1995), que dice en su introducción:
...
Aunque la aproximación clásica esté justificada y, en consecuencia, pueda ignorarse la indeterminación mecanocuántica, todavía nos queda el extendido fenómeno del caos, en el que la evolución de un proceso dinámico no lineal es tan sensible a las condiciones iniciales que un cambio minúsculo en la situación al principio del proceso se traduce en una gran diferencia al final.

Algunas de las conclusiones contemporáneas sobre determinismo y caos en mecánica clásica ya fueron anticipados en 1903 por el matemático francés Henri Poincaré en su libro Ciencia y método (citamos por Ivars Peterson en Newton's Clock [El reloj de Newtonl):

¿Si conociéramos con precisión infinita las leyes de la naturaleza y la situación inicial del universo, podríamos predecir exactamente la situación de este mismo universo en un momento posterior. Pero incluso aunque las leyes naturales no tuvieran ningún secreto para nosotros, sólo podríamos conocer la situación inicial de modo aproximado. Todo lo que necesitamos para poder decir que un fenómeno ha sido predicho y que está regido por leyes es poder predecir la situación posterior con la misma aproximación que la inicial. Pero esto no siempre es posible; puede ocurrir que las pequeñas diferencias en las condiciones iniciales se hagan muy grandes en el resultado final. Un pequeño error al principio producirá un error enorme al final. La predicción se hace imposible y tenemos un fenómeno fortuito.?

[Caos]

Uno de los artículos que llamaron la atención sobre el caos en los años sesenta fue publicado por el meteorólogo Edward N. Lorenz. De hecho, la meteorología es una fuente de ejemplos familiares de caos. Aunque las fotografías por satélite y el uso de potentes ordenadores han hecho que la predicción del tiempo sea absolutamente fiable para muchos propósitos, los partes meteorológicos todavía no pueden garantizarnos lo que mucha gente quiere saber: si lloverá o no aquí y mañana. Tanto el lugar exacto por donde pasará una tormenta como el momento en que descargará la lluvia pueden ser arbitrariamente sensibles a los detalles de los vientos y de la posición y estado físico de las nubes unos cuantos días o incluso unas horas antes. La más ligera imprecisión en los datos meteorológicos hace que uno no pueda fiarse de la previsión para mañana a la hora de planear una excursión.

Dado que nada puede medirse con una precisión absoluta, el caos da origen a una indeterminación efectiva en el nivel clásico que se superpone a la indeterminación cuántica. La interacción entre estas dos clases de impredictibilidad es un aspecto fascinante y todavía poco estudiado de la física contemporánea. El reto que supone comprender la relación entre la impredictibilidad de carácter cuántico y la de carácter caótico ha llegado incluso a llamar la atención de los editores de Los Angeles Times, tanto que en 1987 le dedicaron al tema un editorial en el que se señalaba la aparentemente paradójica incapacidad de los teóricos para encontrar la indeterminación de carácter caótico que debería aparecer superpuesta a la de carácter cuántico cuando se aplica la mecánica cuántica a sistemas que exhiben caos en el dominio clásico.

Pero la cuestión comienza a aclararse gracias al trabajo de diversos físicos teóricos, entre ellos Todd Brun, uno de mis discípulos. Sus resultados parecen indicar que, para muchos propósitos, es útil contemplar el caos como un mecanismo que amplifica a escala macroscópica la indeterminación inherente a la mecánica cuántica.

En los últimos tiempos se ha publicado un montón de artículos sobre caos escritos bastante a la ligera. Un término técnico aplicado en principio a un fenómeno de la mecánica no lineal, ha acabado convirtiéndose en una especie de etiqueta para designar cualquier clase de complejidad o incertidumbre, real o aparente. Si en alguna de mis conferencias sobre, digamos, sistemas complejos adaptativos, menciono el fenómeno aunque sólo sea una vez, y a veces ni eso, estoy seguro de que seré felicitado al final por mi interesante charla sobre el "caos".