viernes, 16 de mayo de 2008

Kurt Gödel 2 (Deduccionismo y reduccionismo)

Hao Wang
Reflexiones sobre Kurt Gödel
Alianza Universidad. 690 Filosofía.
(Reflection on Kurt Gödel)
(1987 Massachussetts Institute of Technology)
Madrid 1991.

Si, como Gödel hace algunas veces consideráramos la naturaleza de las matemáticas empleando como sustituto de las mismas la teoría de conjuntos, estaríamos adoptando una postura que es una mezcla de reduccionismo y deduccionismo. Como el dominio de los conjuntos es más amplio que el de los números (y sus funciones), en cierto sentido estamos buscando un área más rica que incluye ramas de la matemática como casos especiales. Este tipo de práctica es lo que llamo "deduccionismo". Por otro lado, la teoría de conjuntos es también más pobre, en el sentido de que en ella nuestras intuiciones geométricas y de teoría de los números están ocultas o al menos disimuladas. Si uno pasa por alto estos componentes esenciales de las regiones reemplazadas (o eliminadas), yo consideraría esto como un caso de "reduccionismo" practicante. (...).

(...) Lo que me parece objetable es la exclusividad. Una idea afín es la creencia de que logrando una cosa (por ejemplo, consiguiendo poder), lo demás se dará por añadidura. En la vida real, es desde luego deseable elegir y centrarse en alguna tarea importante y realizable, pero al mismo tiempo uno no debe perder de vista la limitada importancia de la misma. De ahí que el intento de adoptar un punto de vista más amplio sea seguramente una de las cosas que distinguen a la filosofía de la política o el periodismo. Pag. 226/227


El ideal del "deduccionismo" tiene la desventaja de tener que atender directamente a la situación más rica más compleja. (...) Una ilustración más es la consistente en asimilar la verdad a la metáfora. Una metáfora transfiere un término a algo "a lo que no resulta propiamente aplicable". Dado que sólo conseguimos la total exactitud en casos excepcionales, la mayoría de las veces hablamos en términos de metáforas que, si son adecuadas, no llevan a acciones dirigidas a matizar y captar (lo que de verdadero hay en) la metáfora. En lugar de considerar lo metafórico como una desviación de la verdad, puede resultar más liberador considerar la verdad como un caso (especial) de lo metafórico. Pag. 227