aprendizaje y matemáticas

[El autor se inclina por la hipótesis que las matemáticas se descubren, no se inventan]

71. Hay una minoría de personas que inmediatamente piensan en
las cuatro letras [cuando se dice "Roma"]... Ven directamente las
propiedades abstractas, formales... Les gusta lanzarse a una serie
de cálculos, coincidencias, correlaciones. Roma, cuatro letras,
tres millones de cohes; Londres, siete letras,siete millones de
coches...

72. Pues bien, la enseñanza de las matemáticas en la escuela
puede proporcionarnos esta clase de placer: sentir que crece en
nosotros, en contra de nuestra espontánea inclinación, una
familiaridad con las magnitudes, las cantidades y las relaciones
puras.

73. Dos aspectos poco naturales, y por tanto un poco odiosos, de
las matemáticas están ya reunidos: el papel fundamental del
razonamiento sobre los símbolos y el hecho de que nuestra
intuición no puede legislar sobre las propiedades matemáticas.
Dicho de una manera simple, la existencia y las propiedades de
las entidades matemáticas son algo que se descubre, no algo que
se inventa o se "estipula".

El carácter necesario de las verdades matemáticas nos fastidia,
porque está muy alejado de nuestra experiencia cotidiana, de
nuestro natural subjetivismo.

75. ...se trata de ser fieles al espíritu de la primera convención y
de no contradecir ninguna de las propiedades de los números y
de las operaciones que ya hemos establecido.


Massimo Piattelli Palmarini
Las Ganas de Estudiar
Editorial Crítica.
Colección Drakontos